資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝學
法學證明：\( \left[\left\{\frac{x^{a(a-b)}}{x^{a(a+b)}}\right\} \div\left\{\frac{x^{b(b-a)}}{x^{b(b+a)}}\right\}\right]^{a+b}=1 \)
待辦事項：
我們需要證明\( \left[\left\{\frac{x^{a(a-b)}}{x^{a(a+b)}}\right\} \div\left\{\frac{x^{b(b-a)}}{x^{b(b+a)}}\right\}\right]^{a+b}=1 \)
解答
我們知道：
$(a^{m})^{n}=a^{mn}$
$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$
$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$
$a^{0}=1$
因此：
左邊 $=[{\frac{x^{a(a-b)}}{x^{a(a+b)}}} \div{\frac{x^{b(b-a)}}{x^{b(b+a)}}}]^{a+b}$
$=[\frac{x^{a^2-ab}}{x^{a^2+ab}}\div\frac{x^{b^2-ab}}{x^{b^2+ab}}]^{a+b}$
$=[x^{a^2-ab-a^2-ab} \div x^{b^2-ab-b^2-ab}]^{a+b}$
$=[x^{-2ab} \div x^{-2ab}]^{a+b}$
$=[x^{-2ab-(-2ab)}]^{a+b}$
$=[x^{-2ab+2ab}]^{a+b}$
$=(x^0)^{a+b}$
$=(1)^{a+b}$
$=1$
$=$ 右邊
證畢。
更新於：2022年10月10日
63 次檢視
廣告