解釋零的發明。

最初，零作為一個數字並不存在。人們有空位的概念，這在概念上可能與零相似。公元前700年左右，巴比倫人使用三個鉤子來表示位值記數法中的空位。

幾乎在同一時期，希臘數學家對數學做出了獨特的貢獻。歐幾里得寫了一本關於數論的書，名為《幾何原本》，但這完全基於幾何，沒有提到零的概念。

大約公元650年，零作為數字的概念出現在印度數學中。印度人使用位值系統，零用來表示空位。事實上，有證據表明，早在公元200年，印度就已經在位值數中使用了空位佔位符。

大約公元500年，阿耶波多設計了一個沒有零的數字系統，作為一種位值系統，但用來表示空位。有證據表明，早期印度手稿中曾使用點來表示位值記數法中的空位。

例如，要表示“100”，就在1後面用兩個點。


公元628年，婆羅摩笈多撰寫了《婆羅摩歷算書》（宇宙的開端），並試圖給出涉及零和負數的算術規則。他解釋說，給定一個數，如果你從自身中減去它，你將得到零。他給出了以下涉及零的加法規則：零與負數的和是負數，

正數與零的和是正數；零與零的和是零。類似地，他也給出了正確的減法規則。

婆羅摩笈多接著說，任何數乘以零都等於零，但當涉及到除以零時，他給出了一些不正確的規則。然而，這是一個很好的嘗試，它在負數、零和正數的光線下設想數字系統。

公元830年，另一位印度數學家馬哈維拉寫了《伽尼塔薩拉桑格拉哈》（數學簡報彙編），它被設計為婆羅摩笈多著作的更新版。他正確地陳述了零的乘法規則，但再次給出了除以零的不正確規則。

在婆羅摩笈多500年後，數學家婆什迦拉試圖透過宣告任何數除以零都等於無窮大來解決除以零的問題。從概念上講，雖然這仍然是不正確的，但是婆什迦拉確實正確地陳述了零的其他性質，例如零的平方是零，零的平方根也是零。

因此，很明顯，印度數學家發展了零的概念，並闡述了與零相關的不同數學運算。


更新於：2022年10月10日

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