(a) 寫出勻加速直線運動的三個方程。並給出其中每個符號的含義。
(b) 一輛汽車從靜止開始，在10秒內達到72千米每小時的速度。求
(i) 加速度，
(ii) 平均速度，以及
(iii) 此段時間內行駛的距離。

(a). 勻加速直線運動的三個方程如下：

(i). $v=u+at$

(ii). $s=ut+\frac{1}{2}at^2$

(iii). $v^2=u^2+2as$

其中，$u\rightarrow$ 初速度

$v\rightarrow$ 末速度

$a\rightarrow$ 加速度

$t\rightarrow$ 時間

$s\rightarrow$ 位移

(b). 這裡初速度 $u=0$

末速度 $v=72\ km/h=72\times\frac{5}{18}=20\ m/s$

時間 $t=10\ 秒$

因此

(i). 加速度 $a=\frac{速度變化}{時間}$

$=\frac{v-u}{t}$

$=\frac{20-0}{10}$

$=2\ m/s^2$

因此，加速度為 $2\ m/s^2$。

(ii). 已知，平均速度 $=\frac{u+v}{t}$

$=\frac{0+20}{10}$

$=2\ m/s$

因此，汽車的平均速度為 $2\ m/s$。

(iii). 設汽車行駛距離為 $s$。

使用運動方程 $s=ut+\frac{1}{2}at^2$

$s=0+\frac{1}{2}\times2\times10^2$

或 $s=100\ m$

因此，汽車行駛距離為 $100\ m$。

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更新於：2022年10月10日

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