閱兵式上，一支<b>由 616 人組成的軍隊隊伍</b>將緊隨一支<b>由 32 人組成的軍樂隊</b>之後行進。這兩個隊伍需要以相同的列數行進。他們最多能以<b>多少列</b>行進？

已知

軍隊隊伍的人數 $= 616$

軍樂隊的人數 $= 32$

兩個隊伍需要以相同的列數行進。

求解

我們需要求出他們最多能以多少列行進。

解題過程

要找到最大列數，我們需要求 616 和 32 的最大公約數。

使用歐幾里得除法定理，

$$被除數 = 除數 \times 商 + 餘數$$

這裡，$616 > 32$。

所以，用 32 除 616

$616 = 32 \times 19 + 8$

餘數 $= 8$。

重複上述過程，直到餘數為 0。

現在，將 32 作為被除數，8 作為除數

$32 = 8 \times 4 + 0$

餘數 $= 0$。

所以，616 和 32 的最大公約數是 8。

因此，

兩個隊伍最多能以 8 列行進。

教程點

更新時間: 2022 年 10 月 10 日

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