求解勻加速運動物體在第4秒到第5秒時間間隔內運動距離的關係式。

設勻加速運動物體的初速度為 $u\ m/s$，加速度為 $a$。

我們知道，運動的第二方程為：

$s=ut+\frac{1}{2}at^2$

其中，$u\rightarrow$ 初速度

$t\rightarrow$ 時間

$a\rightarrow$ 加速度

$s\rightarrow$ 運動距離

所以，第4秒內的運動距離 $s_{4th}=u\times4+\frac{1}{2}a\times4^2$

$s_{4th}=4u+8a$

類似地，$s_{5th}=u\times5+\frac{1}{2}a\times5^2$

或者 $s_{5th}=5u+\frac{25}{2}a$

因此，第4秒到第5秒時間間隔內的運動距離

$=s_{5th}-s_{4th}$

$=(5u+\frac{25}{2}a)-(4u+8a)$

$=u+\frac{9}{2}a$

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更新於：2022年10月10日

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