反射鏡方程

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引言

光是一種電磁輻射，是電磁波譜中唯一可見於人眼的部分。如果光照亮任何表面，則表面接收到的光量取決於光源與表面的距離。當光線照射到粗糙表面時，它會在各個方向上散射。但是對於拋光表面，由於光的反射，會在特定角度看到適當的照明。為了理解反射鏡成像的原因以及為什麼它們不會產生相同型別的影像，使用了反射鏡方程的概念。

什麼是鏡子？

能夠反射放置在其前的物體影像的表面稱為鏡子。

• 鏡子成像的現象取決於反射定律。當來自物體的光線照射到鏡子上時，會以一定的角度反射，從而形成影像。

• 鏡子表面光滑，因此會發生鏡面反射，光線在一個方向上反射有助於它們成像，但任何其他白色平面表面都具有粗糙的表面，使其發生漫反射，光線在各個方向上反射，因此無法形成影像。

• 鏡子具有平面或曲面。鏡子有三種類型：平面鏡、凹面鏡和凸面鏡。

凹面鏡

它是球面鏡的一部分，從外表面塗漆，並將光線從內表面反射到其中一個內焦點。

• 它是一個會聚鏡，因為它會聚集照射在其上的光線，並將所有平行光線聚焦到鏡子的焦點。

• 這種鏡子與凸面鏡不同，因為它可以形成大小不同的實像或虛像，這都取決於鏡子和物體之間的距離。

圖1：凹面鏡示意圖 I, Cronholm144, 凹面鏡, CC BY-SA 3.0

凸面鏡

它也是一個空心球面鏡的一部分，其反射面位於鏡子的凸出側，從其曲面塗漆，並將光線從外表面向外反射，因此不能用來聚焦光線。

• 它是一個發散鏡，僅形成虛像，永遠無法投射到螢幕上，因為該鏡子的焦點和曲率中心位於鏡子內部，並且如以下圖表所示，是無法達到的。

• 這些鏡子總是隻能形成較小的虛像（縮小的像），但是如果物體靠近鏡子，影像會變大（放大）。

圖2：凸面鏡 I, Cronholm144, 凸面鏡1, CC BY-SA 3.0

反射鏡方程

像距、物距和鏡子的焦距之間的相關性由一個稱為反射鏡方程的數學表示式指定。該方程也稱為反射鏡公式。

$$\mathit{\frac{1}{v}+\frac{1}{u}=\frac{1}{f}}$$

上述方程適用於凹面鏡和凸面鏡以及所有物距。使用反射鏡方程時，務必使用符號約定。

使用此方程時，凸面鏡的焦距取正值，而凹面鏡的焦距取負值。

反射鏡方程中使用的術語

在反射鏡方程中使用的術語如下：

• u 是物體到鏡子的距離。

• v 是像到鏡子的距離。

• f 是焦點到鏡極的距離。

鏡子的用途

鏡子是一項偉大的發明，它使我們的生活更加便利。它們在我們的日常生活中以多種方式使用，如下所示：

• 平面鏡用於太陽灶中反射照射在其上的陽光。

• 平面鏡用於在準備就緒時照看自己。

• 凹面鏡用於手電筒、車前燈和閃光燈。

• 牙醫使用球面凹面鏡來獲得放大的口腔影像。

• 在車輛中，凸面鏡用作後視鏡，以獲得更寬闊的車輛後方道路視野。

• 凹面鏡用於顯微鏡中放大樣品影像，也用於望遠鏡中反射遙遠的星體。

• 放大鏡使用兩個凸面鏡。

• 凸面鏡放置在道路和停車場的急轉彎處，以獲得更好的視野。

結論

在本教程中，解釋了一個非常重要的光學物理概念，透過該概念我們可以理解鏡子的用途及其在生活中的重要性。不同形狀的鏡子用於不同的目的，為了獲得所需的成像，使用帶符號約定的反射鏡方程或反射鏡公式。

常見問題

1. 反射鏡方程能否寫成 f=v+u？

$$\mathrm{ 我們知道反射鏡方程是 \mathit{\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}}}$$

$$\mathrm{現在解上述方程，\mathit{\frac{1}{f}=\frac{vu}{v+u}}}$$

為了獲得 f 的值，上述方程可以寫成

$$\mathit{f=\frac{v+u}{vu}}$$

這是唯一可以寫出反射鏡方程的方式。因此，反射鏡方程不能寫成 f=v+u。

2. 討論反射鏡方程的應用。

反射鏡方程的應用包括：

• 如果給出焦距和物距，則用於求像距。

• 當已知像距和焦距時，它也可以求出物距。

• 如果給出像距和物距，則使用此方程可以得到鏡子的焦距。

3. 定義鏡子的主焦點。

當與光軸等距的光線照射到空心球面鏡的一部分時，反射後會在同一軸上匯聚到一個點或發散到一個點。這個點稱為主焦點。

4. 凹透鏡和凹面鏡有什麼區別？

將物體放置在鏡子前面並且靠近鏡子時會形成放大的影像，而當放置在與鏡子有一定距離時會形成倒立的影像，而凸面鏡在物體的任何位置都只會產生較小的正立影像。

5. 透鏡與鏡子的區別是什麼？

鏡子和透鏡的區別如下：

序號	鏡子	透鏡
1.	一塊玻璃的一部分，其中一個表面塗銀，另一個表面用於反射光。	它是一塊透明的玻璃，周圍有兩個表面，其中一個表面是彎曲的。
2	它是彎曲的或平面的。	它的一側或兩側都是彎曲的。
3	它由玻璃或金屬製成。	它由玻璃或塑膠製成。
4	它基於反射定律的原理。	它基於折射定律的原理。
5	反射鏡方程由 −$$\mathit{\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}}$$給出	透鏡公式由 − $$\mathit{\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}}$$給出