透過重複追加兩個給定字串的第一個字元，得到可能的字典序最大字串

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字典序排序是指一種比較元素序列的方法，類似於字典中單詞的排序。比較過程涉及評估每個序列的第一個元素。如果第一個序列的第一個元素被認為小於第二個序列的第一個元素，則第一個序列被認為字典序小於第二個序列。相反，如果第一個序列的第一個元素被認為大於第二個序列的第一個元素，則第一個序列字典序大於第二個序列。

問題陳述

目標是透過迭代地追加來自字串 s1 或 s2 的第一個字元，然後從選擇的字串中刪除該字元，從而生成字典序最大的字串。

示例

輸入

s1 = “abcabc”, s2 = “abdcaba”

輸出

“abcabcabdcaba”

解釋

步驟	s1	s2	答案
1	“abcabc”	“abdcaba”	“”
2	“bcabc”	“abdcaba”	“a”
3	“cabc”	“abdcaba”	“ab”
4	“abc”	“abdcaba”	“abc”
5	“bc”	“abdcaba”	“abca”
6	“c”	“abdcaba”	“abcab”
7	“”	“abdcaba”	“abcabc”
8	“”	“”	“abcabcabdcaba”

解決方案方法

一種直觀的方法是重複比較兩個給定字串的第一個字元。然後將較大的字元追加到答案字串中，並將較小的字元從相應的字串中刪除。重複此過程，直到其中一個字串為空。然後將字串的剩餘字元追加到答案字串中。

以下是演算法工作原理的分步說明

• 將答案字串初始化為空字串。

• 當兩個字串都不為空時

• 比較字串的第一個字元。

• 透過追加將較大的字元新增到結果字串中。

• 從字串中刪除較大的字元。

• 透過追加將字串的剩餘字元新增到結果字串中。

• 返回答案字串。

演算法

函式 constructLargestString()

• 初始化字串 ans = “”

• 當 (!empty(s1) 且 !empty(s2)) 時

if(s1[0] >= s2[0])
ans += s1[0]
s1.erase(s1.begin())
		else
			ans += s2[0]
			s2.erase(s2.begin())

• ans += s1 + s2

• 返回 ans

函式 main()

• 宣告字串 s1 和 s2

• 初始化 s1 和 s2

• 函式呼叫 constructLargestString()

• 列印 ans

示例：C++ 程式

以下 C++ 程式程式碼使用 constructLargestString() 函式從兩個給定字串 s1 和 s2 構造字典序最大的字串。該函式接受兩個字串作為輸入引數，並透過比較兩個字串的初始字元來構造字典序最大的字串。它將較大的字元追加到答案字串中，同時使用 string.erase() 函式將其從原始字串中刪除。重複此過程，直到所有字元都已追加到答案字串中。只要兩個字串都不為空，就會繼續執行此操作。一旦一個或兩個字串為空，所有剩餘的字元就會連線到答案字串中。

示例

// C++ program to construct the lexicographically largest string from two given strings.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// The purpose of this function is to generate the lexicographically largest string by utilising two given strings.
string constructLargestString(string s1, string s2){
   string ans = "";
   // While both strings are not empty,
   while (s1.size() > 0 && s2.size() > 0){
   // Compare the first characters of the strings. Add the larger character to the resultant string by appending it. Eliminate the larger character from the string.
   if (s1[0] >= s2[0]) {
   ans += s1[0];
   s1.erase(s1.begin());
   }
   else{
   ans += s2[0];
   s2.erase(s2.begin());
   }
   }   
// Add the remaining characters from the strings to the resultant string by appending them.
   ans += s1 + s2;
   return ans;
}
// main function
int main(){
   string s1, s2;
   s1 = "abcabc", s2 = "abdcaba";
   // Print the lexicographically largest string.
   cout<< constructLargestString(s1, s2) << endl;
   return 0;
}

輸出

abcabcabdcaba

時間和空間複雜度分析

時間複雜度：O(min(N, M))

• 提供的程式碼使用 while 迴圈比較兩個輸入字串的字元，直到其中一個為空。迴圈的每次迭代都會檢查字串的初始字元並執行某些操作。迭代的總數由 s1 和 s2 之間較短字串的長度決定。

• 在每次迭代中，程式碼執行常數時間操作，例如將字元追加到答案字串、從字串中刪除字元和比較字元。

• 迴圈結束後，非空字串的任何剩餘字元都會新增到結果字串中。

• 因此，程式碼的時間複雜度為 O(min(N, M))，其中 N 和 M 分別表示輸入字串 s1 和 s2 的長度。此複雜度相對於較短字串的長度是線性的。

空間複雜度：O(N + M)

• 程式碼初始化一個名為“ans”的字串變數，以儲存構造的字典序最大的字串。

• 除了輸入字串 s1 和 s2 之外，程式碼沒有使用任何其他資料結構，這些資料結構會隨著輸入的大小而增加。

• 因此，程式碼的空間複雜度為 O(N + M)，其中 N 和 M 分別表示輸入字串 s1 和 s2 的長度。

結論

在本文中，我們討論了一種從兩個給定字串構造字典序最大字串的方法。我們藉助詳細的示例和分步說明討論了問題陳述。提供的解決方案方法相當直觀，包括演算法、C++ 程式程式碼以及時間和空間複雜度分析。