等溫膨脹

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引言

等溫過程是一種熱力學過程，其中系統的溫度 (T) 保持恆定 (c)，即 ΔT=0。這種過程通常發生在系統與外部熱庫接觸，並且系統變化足夠緩慢，允許系統透過熱量 (ΔH) 交換持續調整到熱庫的溫度 (T)。

對於理想氣體，分子或原子之間所有的碰撞都是**完全彈性**的，理想氣體中不存在分子間的吸引力，因為理想氣體分子運動速度很快，並且彼此相距很遠，因此它們不會相互作用。因此，它們可以在恆溫下輕鬆膨脹。

什麼是等溫膨脹？

等溫膨脹定義為氣體（或空氣）在一定恆溫 (T) 下的膨脹。由於空氣在膨脹時對環境做功 (w)，因此會損失熱量，因此必須向空氣新增或提供熱量 (ΔH) 以保持其在規定的恆定溫度下。對於理想氣體，分子體積 (v) 為零或沒有體積，並且它們不相互作用。現在，根據理想氣體定律，壓力 (p) 與溫度 (T) 和量 (q) 線性變化，但與體積 (v) 成反比，即**pV=nRT**，在這個方程式 (eq) 中，符號 R 是一個常數，稱為**普適氣體常數**，它對所有氣體 (g) 的值都相同。等溫過程 (p) 可以用理想氣體定律表示為**pV=常數 或 p₁V₁=p₂V₂**。

表示等溫過程的P-V圖

Zátonyi Sándor (ifj.), Fizped, Izoterm pV munka, CC BY 4.0

對於等溫過程，$\mathrm{pV=常數 或 p_1 V_1=p_2 V_2\: 或\: P\propto \frac{1}{V}}$。我們知道，對於等溫過程，溫度 (T) 保持不變。在 PV 圖中，如果壓力 (P) 和體積 (v) 的乘積保持恆定，即**pV=常數**，無論常數值是多少，該過程都表示為等溫過程。常數值完全取決於溫度 (T)，但如果溫度 (T) 保持恆定，則它保持不變 (c)。

定義等溫膨脹的方程

對於等溫過程，當系統的內能**（ΔU）**發生變化時，則由以下條件表示：

$$ΔU=q+w ....(1)$$

其中 ΔU 表示內能的變化，q 表示系統釋放的熱量，w 表示對系統所做的功。

$$\mathrm{ΔU=q+p_{ex} ΔV}$$

由於$\mathrm{w (做功) = p_{ex} ΔV}$，這是在真空條件下所做的功。因此，方程-(1)也可以寫成這種形式。現在，讓我們以氦氣 (He) 等理想氣體為例，在真空 (v) 的存在 (p) 下進行等溫膨脹 (e)。因此，在這種真空情況下所做的功 (W.D) 將為零或空，即 w=0 或 p_ex=0。因此，根據焦耳的實驗 (e)，q=0，因此可以得出結論，所做的功 (W.D.) 為零 (即) ΔU=0。

例子

一些等溫過程的例子如下：

• 藉助熔化 (m) 和蒸發 (e) 過程 (p) 對不同液體 (l) 的狀態或相進行的改變是等溫過程 (p) 的例子。

• 該過程或等溫過程 (p) 的工業 (i) 應用的一個例子 (e) 是**卡諾發動機**。在這個特殊的發動機中，一些部件是等溫地取出的。

• 冰箱也遵循這個概念。冰箱工作中發生的一系列變化，但內部溫度 (T) 保持恆定。

• **熱泵**是另一個基於等溫過程的例子。

等溫過程和絕熱過程的區別

等溫過程	絕熱過程
發生熱傳遞。	此過程中沒有熱傳遞。
在這個過程中，對於任何給定的體積 (v)，根據理想氣體方程，壓力 (p) 更高。	在這個過程中，在給定的體積 (v) 下，壓力 (p) 更低。
在這個過程中，用 T 表示的溫度保持恆定。	在這個過程中，由於系統內能 (e) 的變化，溫度 (T) 會發生變化。
從系統 (s) 附近存在的熱庫 (t) 中，可以向系統 (s) 新增或移除 (取出) 熱量 (H) 以保持溫度恆定。	這裡，熱量 (H) 沒有變化，因此沒有新增 (add) 或減去 (subs) 熱量。
緩慢的轉換過程。	快速的轉換過程。

結論

在熱力學（化學的一個分支）中，等溫過程 (p) 是一種熱力學過程，其中系統的溫度 (T) 保持恆定 (c)，即 ΔT=0。這種過程通常發生在系統與外部熱庫接觸，並且系統變化足夠緩慢，允許系統透過熱量 (ΔH) 交換持續調整到熱庫的溫度 (T)。對於理想氣體，分子或原子之間所有的碰撞都是完全彈性，理想氣體中不存在分子間的吸引力，因為理想氣體分子運動速度很快，並且彼此相距很遠，因此它們不會相互作用。因此，它們可以在恆溫下輕鬆膨脹。

常見問題

1. 熱庫是什麼意思？

熱庫是一種熱力學系統型別，其熱容**（ΔC）**非常大，以至於當新增或提取相當數量的熱量時，熱庫的溫度 (T) 變化很小。

2. 完全彈性碰撞是什麼意思？

在完全彈性碰撞中，動能 (K.E.) 沒有淨轉化為其他形式的能量。

3. 寫出理想氣體定律方程。

理想氣體定律方程為：**pV=nRT**，其中 p=壓力，v=體積，n=摩爾數，R=氣體常數，T=溫度。

4. 提到等溫過程的兩個用途。

• 它用於卡諾迴圈。

• 它也用於熱泵。

5. 什麼是絕熱過程？

它被描述為系統 (s) 與周圍環境之間沒有熱傳遞的過程。