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法學使用Python講解金融概念
Python 提供了各種工具和庫，幫助我們處理機率的基礎知識。機率在各個領域都有廣泛的應用，從 AI 內容檢測到紙牌遊戲。random 模組常用於機率相關的題目。結合 numpy 和 scipy 等庫（以及 matplotlib 和 seaborn 用於視覺化），當資料規模很大且主要以 csv 檔案形式存在時，這將非常有用。機率問題可以進一步與統計學結合起來，以獲得更多見解。無論您是初學者還是實踐者，在機率領域總有更多知識需要學習。
Python 可用於輔助這些金融概念，從而減少所需的人工輸入並簡化流程。一些可以使用 Python 實現的關鍵金融概念如下：
TVM − 貨幣時間價值論述了由於通貨膨脹和利率等因素，資金的價值會隨時間而變化。
利息計算 − 可以藉助 Python 計算各種利息，例如單利、複利和連續複利。
投資組合最佳化 − 這是選擇各種投資並預測最大化收益和最小化風險的方法的過程。
蒙特卡洛模擬 − 這是一種統計技術，可用於模擬和分析一段時間內金融系統的行為。
演算法交易 − 自動化交易演算法，可根據市場狀況和各種相關因素做出買賣決策。
TVM
TVM 代表貨幣時間價值，這是一個金融概念，根據該概念，現在的一筆錢由於其在期間內的盈利潛力，在未來將價值較低。這就好比說，1958 年的 100 盧比與今天的 8411 盧比具有相同的價值。TVM 受通貨膨脹、風險、市場狀況等多種因素的影響。
TVM 公式為：
$$\mathrm{FV = PV * (1 + r)^{n}} $$
其中：
FV 代表未來值，
PV 代表現值，
r 代表利率，
n 代表投資持有期間（例如年數）。
這是一個使用 Python 演示 TVM 的簡單程式。
示例
def tvm(pv, r, n):
fv = pv * (1 + r) ** n
return fv
pv = 10000
r = 0.05
n = 10
fv = tvm(pv, r, n)
print("Future Value of ₹",pv,"in",n,"years will be ₹", fv)
輸出
Future Value of ₹ 10000 in 10 years will be ₹ 16288.94626777442
利息計算
利息是借錢需支付的額外費用，或者是你借出錢收取的費用。利息分為不同型別：
單利：利息僅支付初始本金。
示例
def simple_interest(principal, rate, time):
interest = principal * rate * time
return interest
principal = 10000.0
rate = 0.05
time = 2
# simple interest is principal * time * rate / 100
interest = simple_interest(principal, rate, time)
print("Simple Interest on Rs",principal,"will amount to Rs", interest)
輸出
Simple Interest on Rs 10000.0 will amount to Rs 1000.0
複利：利息支付基於初始本金和到期日的利息。
示例
def compound_interest(principal, roi, time_period):
interest_paid = principal_amt * (pow((1 + roi / 100), time_period))
return interest_paid-principal_amt
principal = 10000
rate = 5
time = 2
interest = compound_interest(principal, rate, time)
print("Compound interest on Rs",principal,"will amount to Rs", round(interest,2))
輸出
Compound interest on Rs 10000 will amount to Rs 1025.0
投資組合最佳化
在這裡，我們選擇資產組合以最大限度地降低風險並最大限度地提高收益或回報。這被稱為最佳化，在金融領域非常有用。現代投資組合理論是一個非常有用的數學模型。
示例
import numpy as np import cvxpy as cp # Define the expected return and covariance matrix returns = np.array([0.1, 0.2, 0.15]) covariance = np.array([[0.015, 0.01, 0.005], [0.01, 0.05, 0.03], [0.005, 0.03, 0.04]]) # Define the optimization problem weights = cp.Variable(len(returns)) risk = cp.quad_form(weights, covariance) returns = returns @ weights obj = cp.Minimize(risk) constraints = [sum(weights) == 1, weights >= 0] prob = cp.Problem(obj, constraints) # Solve the optimization problem prob.solve() # Print the optimized weights print(weights.value)
輸出
[7.77777778e-01 4.49548445e-23 2.22222222e-01]
在上面的示例中，定義了三種資產的預期收益和協方差矩陣。然後定義了一個投資組合最佳化問題，並在此處使用了 Python 的 cvxpy 庫，該庫在權重之和等於 1 以及權重非負的約束條件下最小化投資組合風險。
此最佳化問題的解決方案預測了投資組合中每種資產的最佳權重。
蒙特卡洛模擬
蒙特卡洛模擬是一種模擬方法，通常用於透過使用機率分佈進行隨機抽樣來模擬系統的行為。它可以透過重複迭代和平均結果來預測複雜系統的結果。
示例
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Define the parameters
mean = 0.1
stddev = 0.2
num_simulations = 1000
num_steps = 20
# Generate the simulated returns
returns = np.random.normal(mean, stddev, (num_simulations, num_steps))
# Calculate the cumulative returns
cumulative_returns = (returns + 1).cumprod(axis=1)
# Plot the results
plt.plot(cumulative_returns.T)
plt.xlabel("Time Step")
plt.ylabel("Cumulative Return")
plt.title("Monte Carlo Simulation of Stock Returns")
plt.show()
輸出
演算法交易
利用數學和統計分析識別並幫助系統地執行交易，從而自動化金融市場中資產的買賣過程。其主要目標是根據某些固定規則和資料而不是主觀判斷（可能導致歧義）來執行交易。
下面使用的 (stock_data.csv) 資料集連結在此處。
示例
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Load the stock data
df = pd.read_csv("stock_data.csv")
df["Date"] = pd.to_datetime(df["Date"])
df.set_index("Date", inplace=True)
# Run algorithmic trading strategy
capital = 1000
shares = 0
for i in range(1, len(df)):
if df.iloc[i]["Close"] > df.iloc[i-1]["Close"]:
# Buy shares
shares += capital // df.iloc[i]["Close"]
capital -= shares * df.iloc[i]["Close"]
elif df.iloc[i]["Close"] < df.iloc[i-1]["Close"]:
# Sell shares
capital += shares * df.iloc[i]["Close"]
shares = 0
# Plot the results
df["Close"].plot()
plt.title("Stock Price")
plt.xlabel("Date")
plt.ylabel("Close Price")
plt.show()
# Output the final capital
print("Final capital: ${:.2f}".format(capital + shares * df.iloc[-1]["Close"]))
輸出
Final capital: $34.25
結論
使用 Python，可以實現大量的金融概念，從演算法交易到貨幣時間價值。Numpy、pandas、matplotlib 等庫提供了各種工具，可幫助進行資料處理、分析和視覺化，以進行財務分析。Python 的易用性和可讀性使其不僅對專業人士，而且對學生都非常有用。雖然我們的目標是實現最大精度並做出最佳決策，但錯誤仍然可能發生，並可能導致巨大損失，因此在將其應用於現實生活之前，瞭解風險非常重要。
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