如何在Java中檢查3個有序點的方向？

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在這篇文章中，我們將找出3個有序點的方向。這裡的方向指的是給定的點在空間中形成順時針、逆時針或共線形狀。

在上圖中，a、b、c是三個檢查空間中形狀方向的點。我們透過計算斜率來找到三個給定點的方向。

計算斜率並計算3個有序點的方向。

線段的斜率

線段(a,b)的斜率：θ=(yb-ya)/(xb-xa)

線段(b,c)的斜率：φ=(yc-yb)/(xc-xb)

因此，方向取決於以下表達式

$$(y_{b}-y_{a})(x_{c}-x_{b})-(y_{c}-y_{b})(x_{b}-x_{a})\:或\:(y2-y1)*(x3-x2)-(y3-y2)*(x2-x1)$$

即，它是正數、負數還是

• 如果表示式為零，則θ = φ。因此方向是共線的。

• 如果表示式為負，則θ < φ。因此方向是逆時針的。

• 如果表示式為正，則θ > φ。因此方向是順時針的。

讓我們開始吧！

給你看一些例子

示例1

假設3個有序點是(0,3)、(4,2)、(3,1)

檢查3個有序點的方向後，結果將是

給定的3個點形成：順時針

示例2

假設3個有序點是(0,3)、(1,2)、(9,5)

檢查3個有序點的方向後，結果將是

給定的3個點形成：逆時針

示例3

假設3個有序點是(2,2)、(3,3)、(4,4)

檢查3個有序點的方向後，結果將是

給定的3個點形成：共線

演算法

步驟1 - 宣告3個有序點。

步驟2 - 將三個給定點傳遞給表示式，即(b.y - a.y) * (c.x - b.x) - (b.x - a.x) * (c.y - b.y)。

步驟3 - 檢查共線、順時針和逆時針的條件。

步驟4 - 列印結果。

多種方法

我們提供了不同方法的解決方案。

• 透過靜態輸入

• 透過使用使用者定義的方法

讓我們逐一檢視程式及其輸出。

方法1：使用靜態輸入

在這種方法中，首先將3個點傳遞給表示式，以檢查共線、順時針和逆時針的條件。然後將結果列印到輸出。

示例

public class Main{
   //main method
   public static void main(String[] args){
      //Declaring variables
      int x1=0, y1=1;
      int x2=4, y2=3;
      int x3=3, y3=2;
      
      //expression to check for 3 ordered point
      int val = (y2 - y1) * (x3 - x2) - (x2 - x1) * (y3 - y2);
      
      // check for collinear
      if (val == 0){
         //printing collinear orientation
         System.out.print("The given 3 points form : Linear");
      }
      
      //check for clockwise
      else if(val > 0){
         
         //printing clockwise orientation
         System.out.print("The given 3 points form: Clockwise");
      } else {
        
         //printig counter clockwise orientation
         System.out.print("The given 3 points form: CounterClockwise");
      }
   }
}

輸出

The given 3 points form: Clockwise

方法2：使用使用者定義的方法

在這種方法中，首先使用使用者定義的方法將3個點傳遞給表示式，以檢查共線、順時針和逆時針的條件。然後將結果列印到輸出。

示例

public class Main {
   public static void main(String[] args){
      Point a = new Point(2, 2);
      Point b = new Point(3, 3);
      Point c = new Point(4, 4);
      
      //calling user defined method
      int o = orientation(a, b, c);
     
      //check for Linear orientation
      if (o==0)	
      
         //printing Linear orientation
         System.out.print("The given 3 points form : Linear");
     
      //check for Clockwise orientation
      else if (o == 1)
     
         //printing clockwise orientation
         System.out.print("The given 3 points form : Clockwise");
      else
      
         //printing counter clockwise orientation
         System.out.print("The given 3 points form : CounterClockwise");
   }

   // user defined method
   public static int orientation(Point a, Point b,	Point c){
     
     //expression to check for 3 ordered point
      int val = (b.y - a.y) * (c.x - b.x) - (b.x - a.x) * (c.y - b.y);
      
      // check for collinear
      if (val == 0) return 0; 
      
      // check for clock or counterclock wise
      return (val > 0)? 1: 2;
   }
}
class Point{
   int x, y;
   Point(int x,int y){
      this.x=x;
      this.y=y;
   }
}

輸出

The given 3 points form : Linear

在這篇文章中，我們探討了如何使用Java程式語言檢查3個有序點的方向。