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法學離群值檢驗是如何工作的？
統計離群值檢驗分析兩個假設：工作假設和備擇假設。工作假設H是一個陳述，即n個物件的整個資料集都來自初始分佈模型F，即H：oi ∈ F，其中i = 1, 2, …, n。
如果沒有統計上重要的證據支援其拒絕，則保留該假設。離群值檢驗檢查物件oi相對於分佈F是否本質上很大（或很小）。基於對資料的可用知識，已經提出了不同的檢驗統計量作為離群值檢驗。
假設已經為離群值檢驗選擇了一些統計量T，並且物件oi的統計量值為vi，則構造T的分佈。計算顯著性機率SP(vi) = Prob(T > vi)。
如果某個SP(vi)足夠小，則oi是離群值，並且拒絕工作假設。採用另一種假設，該假設指出oi來自另一個分佈模型G。結果很大程度上取決於選擇哪個F模型，因為oi在一個模型下可能是異常值，而在另一個模型下卻是完全有效的值。
備擇分佈對於決定檢驗的功效（即當oi為異常值時拒絕工作假設的機率）非常重要。有幾種型別的備擇分佈。
固有備擇分佈 − 在這種情況下，所有物件都來自分佈F的工作假設被另一個假設所取代，即所有物件都來自另一個分佈G −
H：oi ∈ G，其中i = 1, 2, …, n
F和G可以是不同的分佈，或者僅在同一分佈的引數上有所不同。對G分佈的形式有一些約束，因為它應該有可能產生異常值。例如，它可以具有不同的均值或離散度，或者具有長尾。
混合備擇分佈 − 混合備擇假設指出，離群值不是F總體中的異常值，而是來自其他一些總體的汙染。在這種情況下，備擇假設是 −
H：oi ∈ (1 – l)F + lG，其中i = 1, 2, …, n
偏移備擇分佈 − 此備擇假設指出，所有物件（除了某個規定的少量物件之外）都獨立地來自具有引數m和s²的原始模型F，而其餘物件是F的修改版本的獨立觀測值，其中引數已被更改。
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