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法學生成滿足給定條件的僅包含字元“a”和“b”的字串
任務是生成一個僅包含字元“a”和“b”的字串，該字串滿足以下條件：
字串長度必須為A+B。
字元“a”必須出現A次，字元“b”必須出現B次。
子字串“aaa”和“bbb”不能出現在字串中。
生成字串後，應將其打印出來。一種可能的解決方案是首先生成一個包含所有“a”和“b”的字串，其中“a”出現A次，“b”出現B次。然後，我們可以隨機打亂字串，直到找到一個不包含禁止子字串的有效字串。
Java實現
這是一個Java實現
示例
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class GenerateString {
public static String generateString(int A, int B) {
// Step 1: Generate a string with all 'a's and 'b's
char[] str = new char[A + B];
Arrays.fill(str, 0, A, 'a');
Arrays.fill(str, A, A + B, 'b');
// Step 2: Shuffle the string until we find a valid string
Random rand = new Random();
while (new String(str).contains("aaa") || new String(str).contains("bbb")) {
for (int i = str.length - 1; i > 0; i--) {
int j = rand.nextInt(i + 1);
char temp = str[i];
str[i] = str[j];
str[j] = temp;
}
}
return new String(str);
}
public static void main(String[] args) {
// Example usage
int A = 3;
int B = 2;
String str = generateString(A, B);
System.out.println(str); // Output: "ababa"
}
}
輸出
ababa
在這種方法中，
我們使用`Arrays.fill()`方法將字串陣列`str`的前A個字元填充為“a”，接下來的B個字元填充為“b”。然後，使用`while`迴圈，直到找到一個不包含禁止子字串的有效字串。為了打亂陣列，我們使用`Random`類建立隨機索引。
使用`new String(str)`建構函式將字元陣列`str`轉換為字串，這使我們可以使用`includes`方法來確定字串是否包含禁止的子字串。
最後，我們使用`main`方法演示如何使用`generateString`方法。
複雜度
生成有效字串所需的迭代次數決定了這種方法的耗時程度。在最壞的情況下，如果A和B都非常大，並且生成合法字串的機率非常低，則演算法可能需要多次打亂字串才能找到一個有效的字串。由於其在實際應用中的失敗率很低，因此該方法在大多數現實場景中應該是有效的。
每次迭代的時間複雜度為O(A+B)。由於事先無法知道生成有效字串所需的迭代次數，我們可以將該方法的預期時間複雜度描述為O(k*(A+B))，其中k是預期所需的迭代次數。
儲存字串所需的記憶體使得演算法的空間複雜度為O(A+B)。由於就地進行打亂操作，空間複雜度不會增加。
替代方案
有一種更有效的方法，它不使用任何機率演算法，並且生成符合指定條件的有效字串的時間複雜度為O(A+B)。
計劃是透過交替使用“ab”和“ba”組（大小為min(A, B)）來構建字串，然後附加最後的字元。這確保了“a”和“b”的數量相等，並且字串中不會出現子字串“aaa”或“bbb”。
Java實現
這是這種方法的Java實現
示例
public class GenerateString {
public static String generateString(int A, int B) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int minSize = Math.min(A, B);
char firstChar = A < B ? 'b' : 'a';
char secondChar = A < B ? 'a' : 'b';
// Append alternating groups of 'ab' and 'ba'
for (int i = 0; i < minSize; i++) {
sb.append(firstChar);
sb.append(secondChar);
}
// Append remaining characters
if (A > B) {
sb.append('a');
A--;
} else if (B > A) {
sb.append('b');
B--;
}
// Append remaining characters as alternating pairs
for (int i = 0; i < Math.min(A, B); i++) {
sb.insert(i * 2 + 1, secondChar);
sb.insert(i * 2 + 1, firstChar);
}
return sb.toString();
}
public static void main(String[] args) {
// Example usage
int A = 3;
int B = 2;
String str = generateString(A, B);
System.out.println(str); // Output: "ababa"
}
}
輸出
aababbaba
在這個例子中，我們使用`StringBuilder`來構建字串。在計算交替組的最小大小（或`minSize`）後，每個組中的第一個和第二個字元分別確定為`firstChar`和`secondChar`。附加`minSize`個交替的“ab”和“ba”組後，新增最終字元（如果有）。最後，我們交替插入剩餘的字元，確保字串中既不出現“aaa”也不出現“bbb”。
此方法完成的時間複雜度為O(A+B)，其中O(A+B)是字串的長度。儲存字串所需的記憶體為O(A+B)，因此空間複雜度也是O(A+B)。
因此，這種方法比我們之前討論的機率方法更有效，並且它總是生成滿足給定約束的有效字串。
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