查詢包含最多併發會議的時間間隔

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假設一個公司在固定的時間段內舉行會議。這些時段可能重疊或相距較遠。因此，為了在不發生日程衝突的情況下容納儘可能多的會議，最佳化會議效率非常重要。在給定的問題中，我們將討論這樣一個最佳化會議效率的問題。

問題陳述

給定一個二維陣列 time[][]，其中包含當天所有已安排會議的開始時間和結束時間。任務是找到會議發生最多的時間間隔。

示例 1

Input: time[][] = {{1, 5}, {2, 6}, {3, 7}, {4, 8}}
Output: 4-5

解釋

所有 4 個會議都在 4-5 的時間間隔內重疊。

示例 2

Input: time[][] = {{1, 4}, {3, 6}, {5, 7}, {2, 9}, {8, 10}}
Output:3-4

解釋

在 3-4 的時間段內，舉行了 3 場會議。

解決方案方法

為了解決上述問題，第一步是根據會議的開始時間對時間陣列進行排序，並使用最小堆來儲存所有會議的結束時間。然後遍歷排序陣列中的所有會議，對於每個會議 -

• 從最小堆中移除所有在當前會議開始時間之前結束的會議。

• 推送當前會議的結束時間。

虛擬碼

function maxSlot(time):
   sort time using the custom comparator cmp
   initialize an empty priority queue named pq
   push the end time of the first meeting in time to the priority queue pq
   initialize len, start, and end as 0
   for each meeting k in time:
      while pq is not empty and k[0] is greater than or equal to pq.top():
         pop elements from pq until k[0] becomes greater than the top element of pq
      push k[1] (end time of the current meeting) into the priority queue pq
      if pq.size() is greater than len:
         Set len as pq.size()
         Set start as k[0] (start time of the current meeting)
         Set end as pq.top() (end time of the meeting at the top of the priority queue)
   print the values of start and end

示例：C++ 實現

以下程式碼使用最小堆來查詢所需的時間間隔。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool cmp(vector<int> a, vector<int> b){
   if (a[0] != b[0])
      return a[0] < b[0];
   return a[1] - b[1];
}
// Function to find time slot
void maxSlot(vector<vector<int>> time){
   sort(time.begin(), time.end(), cmp);
   priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
   pq.push(time[0][1]);
   int len = 0, start = 0;
   int end = 0;
   // Traverse over the sorted array
   for (auto k : time){
      // Pop all meetings that end before the current meeting
      while (pq.size() > 0 &&
            k[0] >= pq.top())
         pq.pop();
      // Push current meeting end time
      pq.push(k[1]);
      if (pq.size() > len){
         len = pq.size();
         start = k[0];
         end = pq.top();
      }
   }
   cout << start << " " << end;
}
int main(){
   vector<vector<int>> time = {{1, 5}, {2, 6}, {3, 7}, {4, 8}};
   maxSlot(time);
   return 0;
}

輸出

4 5

時間複雜度 - O(N*log(N))

空間複雜度 - O(N)

結論

總之，我們探討了查詢具有最多併發會議的最優時間間隔的問題。提供的演算法方法可以找到具有併發會議的時間間隔。為了最大化效能，還計算了演算法的時間和空間複雜度。