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法學在C++中查詢長度小於等於m的最大和陣列
在這個問題中，我們得到了n個不同長度的陣列。我們的任務是找到長度小於等於m的最大和陣列。
我們需要從陣列中找到子陣列，以最大化總和，並將所有子陣列的長度組合起來等於m。
讓我們舉個例子來理解這個問題：
輸入
n = 3, m = 4
arrOfArr[][] = {
{5, 2, -1, 4, -3}
{3, -2, 1, 6}
{-2, 0, 5}
}輸出
20
解釋
SubArrays are {5, 4}, {6}, {5},
length = 2 + 1 + 1 = 4
Sum = 5 + 4 + 6 + 5 = 20解決方案方法
這個問題可以使用動態規劃方法解決。我們將建立一個DP陣列，並計算長度為k的累積陣列和，其中k從0到m變化。
在DP陣列中，為二維DP中每個陣列的長度0到m儲存最大陣列和。然後返回最大和，它將位於陣列的最後一行。
程式說明我們解決方案的工作原理：
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 5
int findMax(int a, int b){
if(a > b)
return a;
return b;
}
int findMaxSumArray(int arr[][N], int M) {
int DP[N][M];
int sumArray[M];
int sum[M];
memset(DP, -1, sizeof(DP[0][0]) * N * M);
sumArray[0] = 0;
DP[0][0] = 0;
for (int i = 1; i <= 5; i++) {
int len = arr[i - 1][0];
for (int j = 1; j <= len; j++) {
sumArray[j] = arr[i - 1][j];
sumArray[j] += sumArray[j - 1];
sum[j] = -100;
}
for (int j = 1; j <= len && j <= 6; j++)
for (int k = 1; k <= len; k++)
if (j + k - 1 <= len)
sum[j] = findMax(sum[j], sumArray[j + k - 1] - sumArray[k - 1]);
for (int j = 0; j <= 6; j++)
DP[i][j] = DP[i - 1][j];
for (int j = 1; j <= 6; j++)
for (int cur = 1; cur <= j && cur <= len; cur++)
DP[i][j] = findMax(DP[i][j], DP[i - 1][j - cur] + sum[cur]);
}
int maxSum = 0;
for (int i = 0; i <= 6; i++)
maxSum = findMax(maxSum, DP[5][i]);
return maxSum;
}
int main() {
int arr[][N] = { { 3, 2, -1, 6 },
{ 2, 7, -1 },
{ 3, 2, 2, -4 } };
int m = 4;
cout<<"Maximum sum array of length less than or equal to "<<m<<" : "<<findMaxSumArray(arr, m);
}輸出
Maximum sum array of length less than or equal to 4 : 15
更新於：2021年3月12日
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