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法學在 C++ 中查詢給定陣列中每個視窗大小的最小值的最大值
在這個問題中，我們得到一個大小為 n 的陣列 arr[]。我們的任務是找到給定陣列中每個視窗大小的最小值的最大值。
問題描述 - 我們需要找到視窗大小的最小值的最大值，視窗大小從 1 到 n 不等。為此，我們將考慮給定視窗大小的子陣列，找到每個子陣列的最小元素，然後找到所有最小值中的最大值。
讓我們舉個例子來理解這個問題：
輸入
arr[] = {4, 1, 2, 4, 5, 1, 2, 4}輸出
5 4 2 1 1 1 1 1
解釋
Window Size :
1 => windows { (4), (1), (2), (4), (5), (1), (2), (4) } => minimum = {4, 1, 2, 4, 5, 1, 2, 4} => maximum of minimums = 5
2 => windows { (4, 1), (1, 2), (2, 4), (4, 5), (5, 1), (1, 2), (2, 4) } => minimum = {1, 1, 2, 4, 1, 1, 2} => maximum of minimums = 4
3 => windows { (4, 1, 2), (1, 2, 4), (2, 4, 5), (4, 5, 1), (5, 1, 2), (1, 2, 4) } => minimum = {1, 1, 2, 1, 1, 1} => maximum of minimums = 2
4 => windows { (4, 1, 2, 4), (1, 2, 4, 5), (2, 4, 5, 1), (4, 5, 1, 2), (5, 1, 2, 4) }=> minimum = {1, 1, 1, 1, 1} => maximum of minimums = 1
5 => windows { (4, 1, 2, 4, 5), (1, 2, 4, 5, 1), (2, 4, 5, 1, 2), (4, 5, 1, 2, 4) } => minimum = {1, 1, 1, 1} => maximum of minimums = 1
6 => windows { (4, 1, 2, 4, 5, 1), (1, 2, 4, 5, 1, 2), (2, 4, 5, 1, 2, 4) } => minimum = {1, 1, 1} => maximum of minimums = 1
7 => windows { (4, 1, 2, 4, 5, 1, 2), (1, 2, 4, 5, 1, 2, 4) } => minimum = {1, 1} => maximum of minimums = 1
7 => windows { (4, 1, 2, 4, 5, 1, 2, 4) } => minimum = {1} => maximum of
minimums = 1解決方案方法
解決這個問題的一個簡單方法是建立大小為 1 到 n 的所有視窗。然後對於給定大小的每個視窗，我們將找到給定大小的所有子陣列。對於陣列，我們將找到每個子陣列的最小值，然後返回所有最小值中的最大值。
在每次視窗大小迭代結束時，我們將使用 Scala 列印所有最小值的最大值
程式說明了我們解決方案的工作原理：
示例
#include <iostream>
using namespace std;
void printMaxMinWindowK(int arr[], int n, int k) {
int maxMin = -1;
int minEle = -1;
for (int i = 0; i <= n-k; i++) {
minEle = arr[i];
for (int j = 1; j < k; j++) {
if (arr[i+j] < minEle)
minEle = arr[i+j];
}
if (minEle > maxMin)
maxMin = minEle;
}
cout<<maxMin<<endl;
}
int main() {
int arr[] = {4, 1, 2, 4, 5, 1, 2, 4};
int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
for(int i = 1; i < n; i++){
cout<<"Window Size :"<<i<<", maximum of minimum : ";
printMaxMinWindowK(arr, n, i);
}
return 0;
}輸出
Window Size :1, maximum of minimum : 70 Window Size :2, maximum of minimum : 30 Window Size :3, maximum of minimum : 20 Window Size :4, maximum of minimum : 10 Window Size :5, maximum of minimum : 10 Window Size :6, maximum of minimum : 10
替代方案
解決這個問題的一個簡單方法是使用額外的記憶體空間，建立一個輔助陣列。我們將使用一個數組來儲存當前元素的下一個最小元素。另一個儲存上一個最小元素。使用這些陣列，我們將找到索引為 i 的陣列元素的元素。元素 arr[i] 是長度為“right[i] - left[i] + 1”的視窗的最小值。使用此方法，我們將找到給定視窗的最小值的最大值。
程式說明了我們解決方案的工作原理：
示例
#include <iostream>
#include<stack>
using namespace std;
void printMaxMinWindow(int arr[], int n) {
stack<int> s;
int prev[n+1];
int next[n+1];
for (int i=0; i<n; i++) {
prev[i] = -1;
next[i] = n;
}
for (int i=0; i<n; i++) {
while (!s.empty() && arr[s.top()] >= arr[i])
s.pop();
if (!s.empty())
prev[i] = s.top();
s.push(i);
}
while (!s.empty())
s.pop();
for (int i = n-1 ; i>=0 ; i-- ) {
while (!s.empty() && arr[s.top()] >= arr[i])
s.pop();
if(!s.empty())
next[i] = s.top();
s.push(i);
}
int maxOfMin[n+1];
for (int i=0; i<=n; i++)
maxOfMin[i] = 0;
for (int i=0; i<n; i++) {
int len = next[i] - prev[i] - 1;
maxOfMin[len] = max(maxOfMin[len], arr[i]);
}
for (int i=n-1; i>=1; i--)
maxOfMin[i] = max(maxOfMin[i], maxOfMin[i+1]);
for (int i=1; i<=n; i++)
cout<<"Window Size: "<<i<<", maximum of minimum : "<<maxOfMin[i]<<endl;
}
int main() {
int arr[] = {4, 1, 2, 4, 5, 1, 2, 4};
int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
printMaxMinWindow(arr, n);
return 0;
}輸出
Window Size: 1, maximum of minimum : 5 Window Size: 2, maximum of minimum : 4 Window Size: 3, maximum of minimum : 2 Window Size: 4, maximum of minimum : 1 Window Size: 5, maximum of minimum : 1 Window Size: 6, maximum of minimum : 1 Window Size: 7, maximum of minimum : 1 Window Size: 8, maximum of minimum : 1
更新於：2021年3月12日
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