自然數與整數的區別

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引言

自然數用於計數物體，而整數包括0和自然數。還存在許多其他型別的數字，包括整數、自然數、有理數和無理數、實數和複數以及整數。學生經常會感到困惑，導致他們混淆兩者。

尤其是在自然數和整數中，因為兩者都比較相似。因此，學生必須詳細瞭解整數和自然數至關重要。

在本教程中，我們將討論自然數和整數的區別。

自然數

• 自然數通常被稱為計數數。例如，我們數手指的數字是1、2、3、4、5，依此類推。

• 根據定義，自然數是我們可以數數的數，並且只包含從1開始的正整數。

• 最小的自然數通常被認為是1。因此，分數、小數和負整數不被視為自然數。一些自然數的例子包括46、72、25、888、560等。

整數

• 整數是除了0之外還包含正整數的數。在數軸上，這些數顯示在右側。

• 最小的整數被認為是0。需要注意的是，雖然分數和小數不屬於整數的範疇，但正整數和自然數屬於整數。

• 整數可以用於加、減、乘、除等算術運算。整數包括0、15、37、97、67等。

自然數和整數的區別

自然數	整數
從1到無限大的所有正數都被認為是自然數，因此是數字系統的一部分。	整數包括所有自然數和0。它們是實數的子集，不包括負數、小數和分數。
自然數範圍由N = 1, 2, 3……給出。	W = 0, 1, 2, 3,...是所有整數的集合。
最小的自然數是一。	最小的整數是零。
除0外，每個整數都是自然數。	每個自然數都是整數。

自然數和整數的代數

• 加法 - 兩個自然數或整數相加的結果始終是自然數或整數。例如，取兩個自然數3和9。現在3 + 9 = 12。12是整數或自然數。因此，加法封閉了系統。

• 減法 - 兩個整數或自然數相減的結果並不總是整數或自然數。例如，取兩個自然數3和9。現在3 - 9 = -6，這不是自然數或整數。因此，在加法中，系統未封閉。

• 乘法 - 兩個整數或自然數相乘總是產生整數或自然數。例如，3 × 9 = 27，這是一個自然數。因此，系統在乘法下是封閉的。

• 除法 - 兩個整數或自然數相除，結果並不總是整數或自然數。例如，$\mathrm{3÷9=\frac{1}{3}}$ 因此，除法沒有封閉系統。

例題

1) 在下列數字0、7、10、-21、-56、90中找出整數。

答案：列表中的整數是0、7、10和90。

2) 每個整數也是自然數。這是一個正確的陳述嗎？解釋你的結論。

答案：不，並非所有整數都是自然數。根據定義，自然數是數字系統的子集，包括從1到無限大的所有正整數。與此相反，整數是從0到無限大的所有正數。

0雖然不是自然數，但它是整數。因此，除0以外的所有整數都存在於自然數中。因此，說每個整數都是自然數是不正確的。

3) 從下列列表中，選出整數和自然數：4.5、121、4、-79、0和30。

答案：整數和自然數的區別在於，整數還包括0和正整數，而自然數只包括正整數。從提供的列表中，

整數是121、4、0和30，自然數是121、4和30。

4) 從4、0、(0.97)、2、-6、-17和21中找出整數。

答案：4、0、2和21是整數。

5) 從下列整數序列中確定自然數。41、(0.4)、5、90、-91、0、-7。

答案：41、5和90是自然數。

6) 從下列整數序列中確定自然數。4、1/2、0、(0.87)、2、-7、-17、21。

答案：4、2和21是自然數。

結論

用於計數並且是實數子集的數稱為自然數。自然數集只包含正整數。

整數包括所有自然數和0。它們是實數的子集，不包括負數、小數和分數。整數也包括計數數。

自然數和整數的主要區別在於數字0，它只屬於整數集，而不屬於自然數集。

常見問題

1. 數學中的整數是什麼？

數學中的整數是正整數和0。換句話說，它是自然數和0的集合。整數不包括分數、負整數或小數。

2. 數學中的自然數是什麼？

自然數是從一開始到無限大的數。換句話說，自然數不包括0或任何其他負數或分數，並且嚴格來說是計數數。一些自然數的例子包括1、6、89、345等等。

3. 自然數和整數有何不同？

主要區別在於數字零，它不屬於自然數。

4. 為什麼自然數被稱為“自然數”？

因為它們被自然地用於計數，所以自然數就是自然數。因為它是合乎邏輯的或“自然的”，所以自然數集是最基本的數字系統。

5. 數字零是自然數嗎？

數字零不是自然數。自然數可以按如下順序寫出：1、2、3、4、5等等。但0屬於整數集和整數集。