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法律研究C++ 查詢N的四個因數，使其乘積最大且和等於N。
概念
對於給定的整數N，我們的任務是確定N的所有因數，並列印N的四個因數的乘積，使得 -
- 四個因數的和等於N。
- 四個因數的乘積最大。
如果無法找到4個這樣的因數，則列印“不可能”。
需要注意的是，所有四個因數可以彼此相等以最大化乘積。
輸入
24
輸出
All the factors are -> 1 2 4 5 8 10 16 20 40 80 Product is -> 160000
選擇因數20四次，
因此，20+20+20+20 = 24 且乘積最大。
方法
以下是解決此問題的逐步演算法 -
- 首先透過從1訪問到N的平方根來確定數字“N”的因數，並驗證“i”和“n/i”是否能整除N，並將它們儲存在向量中。
- 現在我們對向量進行排序並列印每個元素。
- 確定三個數字以使用第四個數字最大化乘積，實現三個迴圈。
- 最後，我們用先前的乘積替換下一個最大乘積。
- 找到四個因數時列印乘積。
示例
// C++ program to find four factors of N
// with maximum product and sum equal to N
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Shows function to find factors
// and to print those four factors
void findfactors2(int n1){
vector<int> vec2;
// Now inserting all the factors in a vector s
for (int i = 1; i * i <= n1; i++) {
if (n1 % i == 0) {
vec2.push_back(i);
vec2.push_back(n1 / i);
}
}
// Used to sort the vector
sort(vec2.begin(), vec2.end());
// Used to print all the factors
cout << "All the factors are -> ";
for (int i = 0; i < vec2.size(); i++)
cout << vec2[i] << " ";
cout << endl;
// Now any elements is divisible by 1
int maxProduct2 = 1;
bool flag2 = 1;
// implementing three loop we'll find
// the three maximum factors
for (int i = 0; i < vec2.size(); i++) {
for (int j = i; j < vec2.size(); j++) {
for (int k = j; k < vec2.size(); k++) {
// Now storing the fourth factor in y
int y = n1 - vec2[i] - vec2[j] - vec2[k];
// It has been seen that if the fouth factor become negative
// then break
if (y <= 0)
break;
// Now we will replace more optimum number
// than the previous one
if (n1 % y == 0) {
flag2 = 0;
maxProduct2 = max(vec2[i] * vec2[j] * vec2[k] *y,maxProduct2);
}
}
}
}
// Used to print the product if the numbers exist
if (flag2 == 0)
cout << "Product is -> " << maxProduct2 << endl;
else
cout << "Not possible" << endl;
}
// Driver code
int main(){
int n1;
n1 = 80;
findfactors2(n1);
return 0;
}輸出
All the factors are -> 1 2 4 5 8 10 16 20 40 80 Product is -> 160000
更新於： 2020年7月24日
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