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法律研究使用 C++ 統計給定尺寸矩形內菱形的數量
給定一個長為高度 X 寬度 的矩形。該矩形在二維座標系中表示，左下角位於點 (0,0)。因此，目標是在此矩形內統計所有滿足以下條件的菱形的數量：
菱形面積大於 0。
菱形的對角線平行於 x 軸和 y 軸。
菱形的所有角點都具有整數座標。
讓我們透過示例來理解
輸入 - 長度=3 寬度=3
輸出 - 給定尺寸矩形內可能的菱形數量為：4
解釋 - 下圖顯示了一個高度=寬度=3 的矩形。我們還可以看到四個面積 > 0 且對角線平行於兩個軸的菱形（也具有整數座標）：
First [ (1,0), (2,1), (1,2), (0,1) ] Second [ (2,0), (3,1), (2,2), (1,1) ] Third [ (2,1), (3,2), (2,3), (1,2) ] Fourth [ (1,1), (2,1), (1,2), (0,1) ]
輸入 - 長度=2 寬度=3
輸出 - 給定尺寸矩形內可能的菱形數量為：2
解釋 - 下圖顯示了一個高度=2 寬度=3 的矩形。我們還可以看到兩個菱形在裡面
下面程式中使用的演算法如下
第一個非零面積且具有整數座標的菱形將從右上角的 (2,2) 開始。從索引 i=j=2 開始遍歷到 i<=length 和 j<=length。將 i 和 j 增加 2 以固定偶數長度（用於整數座標）。具有這些對角線的菱形數量將為 (height-i+1)X(width-j+1)。
將長度和寬度作為整數。
函式 possible_rhombus(int length, int width) 獲取矩形的尺寸並返回矩形內滿足所有提及條件的菱形的數量。
將初始計數設為 0。
從 i=2 遍歷到 i<=length，以及從 j=2 遍歷到 j<=width。
對於每個 i,j，取 temp_1=length-i+1 和 temp_2=width-j+1
將 temp_1*temp_2 加到計數中。
將 i 和 j 增加 2（用於整數座標）。
最後返回計數作為結果。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long possible_rhombus(int height, int width){
long long count = 0;
for (int i = 2; i <= height; i += 2){
for (int j = 2; j <= width; j += 2){
int temp_1 = height - i + 1;
int temp_2 = width - j + 1;
count += temp_1 * temp_2;
}
}
return count;
}
int main(){
int height = 4, width = 4;
cout<<"Count of number of rhombi possible inside a rectangle of given size are: "<<possible_rhombus(height, width);
return 0;
}輸出
如果我們執行以上程式碼，它將生成以下輸出：
Count of number of rhombi possible inside a rectangle of given size are: 16
更新於： 2020-12-01
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