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法律研究在 C++ 中計算矩陣中滿足以下條件的單元格數量：當計算相鄰單元格的數量時，結果為斐波那契數。
給定一個維度為行 x 列的矩陣 [ ][ ]。目標是找到滿足給定條件的矩陣單元格的數量。
單元格矩陣 [i][j] 的值 + 其相鄰單元格的數量 = 斐波那契數。
斐波那契數列中的數字：- 0、1、1、2、3、5、8、13、21、43……
讓我們透過示例來理解。
例如
輸入 - matrix[row][col] = {{1, 4, 1}, {2, 0, 1}, {5, 1, 1}}
輸出 - 當計算相鄰單元格的數量時，結果為斐波那契數的矩陣中的單元格數量為：4
解釋
0 1 2
0 1 4 1
1 2 0 1
2 5 1 1
單元格(0,0) → 1+2=3 (2 個相鄰單元格 (1,0) 和 (0,1))
單元格(0,2) → 1+2=3
單元格(1,0) → 2+3=5
單元格(2,2) → 1+2=3
輸入 - matrix[row][col] = {{0,0,0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 0} }
輸出 - 當計算相鄰單元格的數量時，結果為斐波那契數的矩陣中的單元格數量為：9
解釋
0 1 2
0 0 0 0
1 0 1 0
2 0 0 0
單元格(0,0) → 0+2=2 (2 個相鄰單元格 (1,0) 和 (0,1)) 同樣，單元格 (0,2)、(2,2) 和 (2,0)
單元格(0,1) → 0+3=3 (3 個相鄰單元格 (0,1) 和 (0,2) 和 (1,1)) 同樣，單元格 (1,0)、(1,2) 和 (2,1)
單元格 (1,1) → 1+4=5
所有 9 個單元格都被計算在內。
下面程式中使用的方法如下
在任何型別的矩陣中，都只有三種類型的單元格。角單元格將有 2 個相鄰單元格，有 3 個相鄰單元格的單元格，以及只有 4 個相鄰單元格的單元格。將 2、3 或 4 新增到這些單元格的值中，並使用函式 check_fibonacci(int num) 檢查總和是否為斐波那契數。
- 獲取一個矩陣[][] 並對其進行初始化。
- 函式 check_square(long double num) 獲取一個數字，如果它是完全平方數，則返回 true。
- 函式 check_fibonacci(int num) 返回 true，如果 num 是斐波那契數。
- 如果 check_square(5 * num * num + 4) || check_square(5 * num * num - 4) 返回 true，則 num 是斐波那契數。
- 函式 Fibonacci_cells(int matrix[row][col]) 返回當計算相鄰單元格的數量時，結果為斐波那契數的矩陣中的單元格數量。
- 將初始計數設定為 0。
- 使用 for 迴圈從 i=0 到 i<row 和 j=0 到 j<col 進行遍歷。獲取 total = matrix[i][j]。
- 根據其相鄰單元格，將 2、3 或 4 新增到 total 中。
- 如果新的 total 是斐波那契數，則 check_fibonacci(total) 將返回 true，因此遞增計數。
- 在所有 for 迴圈結束時，返回計數作為結果。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define row 3
#define col 3
bool check_square(long double num) {
long double val = sqrt(num);
return ((val - floor(val)) == 0);
}
bool check_fibonacci(int num) {
return check_square(5 * num * num + 4) || check_square(5 * num * num - 4);
}
int Fibonacci_cells(int matrix[row][col]) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < row; i++) {
for (int j = 0; j < col; j++) {
int total = matrix[i][j];
if ((i == 0 && j == 0) || (i == row - 1 && j == 0) || (i == 0 && j == col - 1) || (i == row - 1 && j == col - 1)) {
total = total + 2;
} else if (i == 0 || j == 0 || i == row - 1 || j == col - 1) {
total = total + 3;
} else {
total = total + 4;
}
if (check_fibonacci(total)) {
count++;
}
}
}
return count;
}
int main() {
int matrix[row][col] = {{1, 4,1},{2,0,1},{5,1,1}};
cout << "Count of cells in a matrix which give a Fibonacci number when the count of adjacent cells is added are: " << Fibonacci_cells(matrix);
return 0;
}如果我們執行上述程式碼，它將生成以下輸出：
輸出
Count of cells in a matrix which give a Fibonacci number when the count of adjacent cells is added are:
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