在 JavaScript 中計算數字二進位制表示中的 1 的個數

問題

我們需要編寫一個 JavaScript 函式，該函式以一個整數 num 作為第一個也是唯一的引數。我們的函式應該為 0 到 num 之間（包括兩者）的每個數字準備一個數組，對於每個數字，相應的元素應該是該數字二進位制表示中包含的 1 的個數。

例如，如果函式的輸入為：

const num = 4;

那麼輸出應該為：

const output = [0, 1, 1, 2, 1];

輸出解釋

因為 0 在其二進位制形式中包含 0 個 1，1 包含 1 個，依此類推。

示例

這部分的程式碼將是：

const num = 4;
const mapBinary = (num = 0) => {
   if (num === 0){
      return [0];
   };
   const res = [0];
   for (let i = 1; i <= num; i++) {
      const n = i % 2 === 0 ? res[i/2] : res[Math.floor(i/2)] + 1;
      res.push(n);
   };
   return res;
};

程式碼解釋

在計算位數時，我們可以記住一些事情，以便使事情對我們來說更容易。

  • numberOfBits(n) === numberOfBits(2*n)，第二個結果比第一個結果多一個 0 位。

  • 如果 n 是偶數，則 n 的最後一位將為 0。

  • 如果 n 是奇數，則計算結果可以被認為是用 1 替換 (n-1)/2 的最後一位，所以我們得到方程 numberOfBits(n) === numberOfBits(Math.floor(n / 2)) + 1。

輸出

控制檯中的輸出將為：

[ 0, 1, 1, 2, 1 ]

更新於： 2021年3月19日

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