C 語言中的矩陣機率問題?
矩陣機率問題計算元素在採取 N 步和任意方向後位於給定矩陣內的機率。這意味著我們需要找出即使沿著任意方向移動 N 個位置,該元素也不會超出矩陣範圍的機率。
在這個問題中,我們可以自由地將矩陣元素向所有四個方向移動(左、右、上、下)。而且元素移動的機率相同,都是 0.25 或 1/4。
如果元素超出範圍,則程式將返回 0,否則不返回 0。
示例
#include <stdio.h>
int isSafe(int x, int y, int m, int n) {
return (x >= 0 && x < m &&
y >= 0 && y < n);
}
double Probability(int m, int n, int x, int y, int N) {
if (!isSafe(x, y, m, n))
return 0.0;
if (N == 0)
return 1.0;
double prob = 0.0;
prob += Probability(m, n, x - 1, y, N - 1) * 0.25;
prob += Probability(m, n, x, y + 1, N - 1) * 0.25;
prob += Probability(m, n, x + 1,y, N - 1) * 0.25;
prob += Probability(m, n, x, y - 1, N - 1) * 0.25;
return prob;
}
int main() {
int m = 5, n = 5;
int i = 2, j = 1;
int N = 4;
printf("Probability of moving is %lf", Probability(m, n, i, j, N));
return 0;
}輸出
Probability of moving is 0.738281
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