什麼是計算機體系結構中的超立方體互連網路？

超立方體網路以n維超立方體結構為模式。n維超立方體(n階超立方體)定義為一個無向圖，具有2ⁿ個從0到2ⁿ-1標記的頂點，如果且僅當它們的地址的二進位制表示只相差一位時，給定的一對頂點之間存在一條邊。在基於超立方體的多處理器系統中，處理單元位於圖的頂點處。圖的邊表示處理器之間的點對點通訊鏈路。

在4維超立方體中，每個處理器連線到其他四個處理器。在n維超立方體中，每個處理器都有n個與其他處理器的通訊鏈路。此屬性允許簡單的訊息路由機制。從節點i發往節點j的訊息路由可以透過對i和j的二進位制地址表示進行異或運算來找到。如果異或運算在給定的位位置產生1，則訊息必須沿著跨越相應維度的鏈路傳送。

例如，如果從源(S)節點0101向目標(D)節點1011傳送訊息，則異或運算結果為1110。這意味著訊息將僅沿維度2、3和4（從右到左計數）傳送以到達目標。訊息遍歷這三個維度的順序並不重要。一旦訊息以任何順序遍歷這三個維度，它就會到達目的地。

在n維超立方體中，每個節點的度為n。節點的度定義為與其關聯的鏈路數。n維超立方體中不相交路徑的數量上限為n。超立方體被稱為對數體系結構。這是因為在包含N = 2ⁿ個節點的n維超立方體中，訊息到達目的地的最大鏈路數為log₂N = n條鏈路。

超立方體網路的一個理想特性是其構造的遞迴性質。可以透過連線兩個子超立方體中地址相似的節點來構造一個n維超立方體，每個子超立方體具有(n-1)度。

Ginni

更新於：2021年7月30日

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