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法律研究什麼是德朗奈數？用C++編寫一個查詢德朗奈數的程式
德朗奈數 − 德朗奈數D描述了在矩形網格中從西南角(0,0)到東北角(a,b)的路徑數，只允許向東 ( → )、東北 ( ↗ ) 和北 ( ↑ ) 三種步進方式。
因此，我們可以說遞推關係是：
D(a,b) = D(a-1,b) + D(a, b-1) + D(a-1, b-1) where D(0,0)=1.
例如，德朗奈數D(3,3)等於63。
查詢德朗奈數的演算法
輸入兩個座標 (a,b)。
一個整數函式 generateDelannoy(int a, int b) ，它接收座標 ‘a’ 和 ‘b’ 作為輸入。
在基本情況下，我們將檢查座標 ‘a’ 和 ‘b’ 是否為零，如果是則返回 1。
在其他情況下，使用生成德朗奈數的遞推關係 D(a-1,b) + D(a,b-1) + D(a-1,b-1) 生成德朗奈數並返回結果。
示例
#include<iostream>
using namespace std;
int generateDelannoy(int a, int b){
int d=1;
if((a==0) || (b==0)){
d=1;
} else {
d = generateDelannoy(a-1,b) + generateDelannoy(a,b-1) + generateDelannoy(a1,b-1);
}
return d;
}
int main(){
int a=3;
int b=3;
int result=0;
result= generateDelannoy(a,b);
cout<<result<<endl;
}輸出
執行以上程式碼將生成以下輸出：
63
對於給定的點 (a,b) = (3,3)，使用遞推關係 D(a-1,b) + D(a,b-1) + D(a-1,b-1) 將生成德朗奈數 ‘63’ 作為輸出。
更新於：2021年2月5日
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