滾動運動

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介紹

滾動運動是指物體的一種平動運動和旋轉運動的組合。例如，在機械部件中，滾動運動不同於質心運動，質心運動也表示該特定部件的一種平動運動。在機械顆粒滾動運動期間，表面會短暫地緊密接觸。在剛體無滑動滾動運動期間，特定物體包含平移力以及表面接觸期間的旋轉運動，瞬間處於靜止位置。

滾動運動的型別

滾動運動包含兩種不同的形式：純平動運動和純旋轉運動。純平動形式是指物體以等於該特定物體質心速度的速度運動的情況。

$$\mathrm{V(r) = V_{center \:of \:mass}}$$

是這種運動的公式，可以用物體的速度計算（Alehashem，Ni & Liu，2021）。根據這種運動，如果沒有任何外部力，物體就會沿著直線運動。純旋轉運動是另一種型別的運動，根據物體的旋轉軸具有適當的半徑角。

滾動運動的特性

物體質心的速度可以用 $\mathrm{V_{cm}}$ 表示，也稱為平移速度。機械部件的幾何中心可以用符號 C 計算，然後用符號 V_r 表示速度，它垂直於此特定情況下的 $\mathrm{CP_2}$。線上性速度的情況下，$\mathrm{V_r}$ 恰好與用 $\mathrm{V_{cm}}$ 表示的平移速度相反。車輪的半徑包含滾動運動的動能。

圖 1：滾動運動表示式

這種運動的測量過程將使用此公式 V(r) = r * ω 進行，其中 ω 表示物體在 r 為旋轉軸方面為零時的角頻率，這有助於獲得最高速度。在滾動物體中可以看到六種不同的運動型別。升沉是指垂直 z 軸的線性運動，搖擺是指橫向 Y 軸的線性運動，而縱搖表示縱向 x 軸，而橫搖表示圍繞物體橫向軸觀察到的旋轉運動 (Skinner, Moss, & Hammond, 2020)。最後一個是偏航運動，它也是一種旋轉運動，圍繞物體的垂直軸觀察到。滾動運動包含旋轉和平移動能。根據系統的要求，滾動運動也可能攜帶。

滾動運動的應用

在日常生活中，可以看到各種各樣的滾動物體，例如汽車和腳踏車的滾輪。這些是日常生活中最常見的運動。滾動運動包含兩種不同的運動型別，或者被認為是兩種不同運動型別的組合，例如平動和旋轉運動 (Yu, Jia & Geng, 2019)。在機械部件的滾動過程中，下表面會緊密接觸，從而暫時變形。

圖 2：滾動運動的應用

此圖是剛體運動的一個例子。在此圖中，可以看到純平動運動，其中 P₁ 和 P₂ 是剛體的初始位置和最終位置，三角形是表面。剛體的動能對滾動運動有很大影響，這種能量可以分為兩種不同的類別：平移動能和旋轉動能

滾動運動的重要性

剛體運動的滾動運動的影響是巨大的。在跳躍或滑動時可以觀察到。在車輪的製造和汽車運動的應用中，滾動運動具有很大的影響 (Marques & Leite, 2022)。吊扇的運動也基於滾動運動的應用。

圖 3：機械部件質心的速度

結論

當剛體處於平動狀態並沿直線前進且沒有任何外部力的影響時，平動運動指的是直線運動。這種運動的完美例子是火車在鐵軌上的運動。曲線運動表示汽車沿彎曲表面移動的運動。例如，在汽車轉彎時，可以看到曲線運動。

常見問題

Q1. 滾動運動中的慣性矩是多少？

答：旋轉慣性是旋轉物體最重要的特性之一。滾動物體的趨勢將保持旋轉運動，除非施加扭矩。在施加力的情況下，質量點與支點保持一定的距離，然後質量點獲得等於 F/m 的加速度，根據力的方向。

Q2. 滾動運動是否會發生滑動？

答：旋轉運動是物體的一種常見運動型別，在汽車車輪和地球繞自身軸線運動中都可以看到。旋轉速度通常在機械部件中以一般的角速度觀察到。

Q3. 滾動運動中的動能是什麼？

答：在純滾動運動中，動能具有巨大的影響，可以用公式 $\mathrm{K\:=\:1/2\: I\omega^2}$ 表示。在公式中，I 指慣性矩，ω 指角速度。

Q4. 哪種摩擦力影響純滾動運動？

答：在純滾動運動中，大多適用靜摩擦。純滾動和無滑動滾動之間表面的這種摩擦也很常見。