Python程式：查詢吃掉的蘋果最大數量

假設我們有兩個名為days和apples的陣列，它們的長度都為n。有一種特殊的蘋果樹，在連續的n天內每天都會長出蘋果。在第i天，它會長出apples[i]個蘋果，並且這些蘋果會在days[i]天后腐爛，所以我們可以這樣說：在第i + days[i]天，蘋果會腐爛，無法食用。在某些日子裡，如果apples[i] = 0，並且days[i] = 0，則表示在第i天，蘋果樹沒有長出任何蘋果。我們每天最多隻能吃一個蘋果。（我們可以在前n天后繼續吃）。這裡我們需要找到我們可以吃掉的蘋果的最大數量。

因此，如果輸入類似於apples = [1,2,3,5,2] days = [3,2,1,4,2]，則輸出將為7，因為：

  • 第一天，我們吃掉第一天長出的一個蘋果。

  • 第二天，我們吃掉第二天長出的兩個蘋果中的一個。

  • 第三天，我們吃掉第二天長出的兩個蘋果中的另一個。但是從這一天起，第三天長出的蘋果就會腐爛。

  • 從第4天到第7天，我們吃掉第四天長出的5個蘋果。

為了解決這個問題，我們將遵循以下步驟：

  • minheap := 一個新的空堆
  • day := 0，res := 0
  • 對於i從0到apples的長度-1，執行：
    • day := i
    • 當minheap不為空且minheap頂部元素的腐爛值 - day時，執行：
      • 從minheap中移除頂部元素
    • nbrApple := apples[i]
    • expiration := i + days[i]-1
    • 如果nbrApple > 0，則：
      • 將(expiration, nbrApple)對插入minheap
    • 如果minheap不為空，則：
      • (date, apple) := minheap的頂部元素，並將其從堆中移除
      • res := res + 1
      • 如果apple > 1，則：
        • 將(date, apple-1)對插入minheap
  • 當minheap不為空時，執行：
    • day := day + 1
    • 當minheap不為空且minheap頂部元素的腐爛值 < day時，執行：
      • 從minheap中移除頂部元素
    • 如果minheap為空，則：
      • 退出迴圈
    • (date, apple) := minheap的頂部元素，並將其從堆中移除
    • res := res + 1
    • 如果apple > 1，則：
      • 將(date, apple-1)對插入minheap
  • 返回res

示例

讓我們看看下面的實現，以便更好地理解：

import heapq
def solve(apples, days):
   minheap = []
   heapq.heapify(minheap)
   day = 0
   res = 0
   for i in range(len(apples)):
      day = i

      while minheap and minheap[0][0] < day:
         heapq.heappop(minheap)

      nbrApple = apples[i]
      expiration = i + days[i]-1

      if nbrApple > 0:
         heapq.heappush(minheap, (expiration, nbrApple))

      if minheap:
         date, apple = heapq.heappop(minheap)
         res += 1
         if apple > 1:
            heapq.heappush(minheap, (date, apple-1))

   while minheap:
      day += 1
      while minheap and minheap[0][0] < day:
         heapq.heappop(minheap)
      if minheap == []:
         break
      date, apple = heapq.heappop(minheap)
      res += 1
      if apple > 1:
         heapq.heappush(minheap, (date, apple-1))

   return res

apples = [1,2,3,5,2]
days = [3,2,1,4,2]
print(solve(apples, days))

輸入

[1,2,3,5,2],[3,2,1,4,2]

輸出

7

更新時間: 2021年10月6日

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