Python高效計算e的x次方程式

假設我們有一個數字n。我們需要在不使用庫函式的情況下高效地計算$e^{x}$。$e^{x}$的公式如下：

$$e^{x} = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + ...$$

因此，如果輸入為x = 5，則輸出將為148.4131，因為e^x = 1 + 5 + (5^2/2!) + (5^3/3!) + ... = 148.4131...

為了解決這個問題，我們將遵循以下步驟：

  • fact := 1
  • res := 1
  • n := 20 （為了獲得精確的結果，n可以更大）
  • nume := x
  • for i in range 1 to n, do
    • res := res + nume/fact
    • nume := nume * x
    • fact := fact *(i+1)
  • return res

示例

讓我們看下面的實現來更好地理解：

def solve(x):
   fact = 1
   res = 1
   n = 20
   nume = x

   for i in range(1,n):
      res += nume/fact
      nume = nume * x
      fact = fact * (i+1)
   return res

x = 5
print(solve(x))

輸入

5

輸出

143

更新於: 2021年10月12日

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