Python程式：計算列表所有排列中所有特殊值的平均值

假設我們有一個元素列表，我們可以透過以下演算法計算 S 的值。

while size of L > 1 is non-zero, do
   a := L[0]
   b := L[1]
   remove L[1]
   L[0] := a + b + a*b
return L[0] mod (10^9 + 7)

在這裡，我們需要找到從 L 的所有可能組合計算出的所有 S 值的平均值。

因此，如果輸入類似於 L = [5,3,4]，則輸出將為 199，因為對於 L 的所有排列，S 的值為 119，因此它們的平均值也是 119。

為了解決這個問題，我們將遵循以下步驟：

• m := 10^9+7
• li := L 中所有 x 的 x+1 組成的列表
• prod := 1
• 對於 li 中的每個 i，執行：
  • prod := prod * i
  • prod := prod mod m
• 返回 (prod-1) mod m

示例

讓我們看看以下實現以更好地理解：

def solve(L):
    m = 10**9+7
    li = [x+1 for x in L]
    prod = 1
    for i in li:
        prod *= i
        prod %= m
    return (prod-1) % m

L = [5,3,4]
print(solve(L))

輸入

[5,3,4]

輸出

119

Arnab Chakraborty

更新於: 2021年10月6日

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