我們如何找到不同數字的平方根或二次方根?


要找到一個數字的平方根,我們可以使用因式分解法。
例如 64 = 2x2x2x2x2x2
我們將它們兩兩配對。(2x2 )(2x2)(2x2)
從每一對中我們取一個數字並相乘 2x2x2 = 8。
所以 64 是 8 這適用於完全平方數和非完全平方數 例如 40= 2x2x2x5 在這裡我們可以配對 (2x2),然後將 2x5 相乘 2


我們還有另一種方法,即除法法。
46655

首先,將要開平方根的數字分成對,從小數點開始。

找到其平方小於或等於前導數字對的最大數字。在本例中,前導數字對是 4;其平方小於或等於 4 的最大數字是 2。

將該數字放在左側,並在第一個數字對的上方。

     

       2 

      --- ---- ----
 2  | 4   66   56

現在將該數字平方,然後從前導數字對中減去。

     2
    --- ---- ---- 

2  | 4   66   56 |

     -4

    ----

     0

擴充套件左側括號;將左側數字的最後一個(也是唯一一個)數字乘以 2,將其放在您剛剛計算出的差值的左側,並在其旁邊留出一個空的十進位制位置。

      2

     --- ---- ----

2  | 4   66   56 |

    | -4 

   --------------

4  | 0

然後向下取下一對數字,並將其放在差值的右側。

      2   1

     --- ---- ----

2   | 4   66   56 |

     | -4 

   --------------

41  | 0  66

           -4

   --------------

             25
現在,像以前一樣重複:取左列中的數字(此處為 41)並將其最後一位數字加倍(得到 42)。將其複製到左列下方,並在其旁邊留一個空格。(將最後一位數字加倍並進位:例如,如果您不是 41 而是 49,即 40+9,則應複製 40+18,即 58。)此外,在右側向下取下一對數字。

      2   1

     --- ---- ----

2    | 4   66   56 |

      | -4 

   --------------

41  | 0  66

       |    -4

   --------------

42  |      25   56

       

現在,找到像 x 這樣的最大數字,使得 42x * x ≤ 2556。在這裡,事實證明 426 * 6 正好等於 2556。


      2   1      6

     --- ---- ----

2    | 4   66   56 |

      | -4 

   --------------

41  | 0  66

       |    -4

   --------------

42  |      25   56

                      56

---------------------

                       0

當差值為零時,您得到了精確的平方根,並且您完成了。否則,您可以根據需要繼續找到更多小數位。


更新於: 2022 年 10 月 10 日

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