透過一個恰當的示例解釋，如何透過向每個術語新增常數 $k$ 來更改算術平均值。

待辦事項

我們用一個恰當的例子來解釋，如何透過向每個術語新增常數 $k$ 來更改算術平均值。

解

我們知道：

平均值 $\overline{X}=\frac{觀察值的總和}{觀察值的數量}$

設 $x_1, x_2, x_3, x_4$ 和 $x_5$ 是五個數字，其平均值為 $\overline{X}$。

這意味著：

$\overline{X}=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5}$

常數 $k$ 被新增到每個術語。

因此：

新平均值 $= \frac{\left(x_{1}+k\right)+\left(x_{2}+k\right)+\left(x_{3}+k\right)+\left(x_{4}+k\right)+\left(x_{5}+k\right)}{5}$

$=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+5 k}{5}$

$=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}}{5}+k$

$=\bar{X}+k$

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更新於：2022 年 10 月 10 日

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