乘法技巧

---

引言

• 乘法是一種數學運算或過程，透過重複加法來組合專案或值的總數。

• 它用於所有數學問題的求解部分，例如代數、算術、三角學、座標幾何、微積分等等。

被乘數和乘數

當我們進行乘法運算時，被乘數是被乘的數，乘數是乘以第一個數的數。

例如：在這個乘法運算中，20是被乘數，25是乘數。

乘法技巧

一位數的乘法很容易計算。但兩位數、三位數或更多位數的乘法可能很困難且費時。這裡有一些技巧需要記住才能找到答案。

乘以2的技巧？

如果需要將一個數乘以2，我們可以將該數本身加起來。簡單來說，就是把這個數加倍。

例如，3 x 2 = 3 + 3 = 6。

乘以4的技巧？

將任何數乘以4，我們使用兩次倍增的技巧。

例如，6 × 4 等於 6 + 6 = 12，然後 12 + 12 = 24。所以答案是24。

乘以5的技巧？

我們知道5可以表示為10/2。如果需要將任何數乘以5，我們只需要將被乘數乘以10，然後除以2。

例如，我們可以將8乘以10得到80，然後除以2得到答案40。

乘以8的技巧？

乘以8的方法是倍增，再倍增，再倍增。

例如，6 × 8。現在，將數字6加倍 = 6 + 6 = 12。

現在，將數字12加倍 = 12 + 12 = 24。

現在，將數字24加倍 = 24 + 24 = 48。

乘以9的技巧？

乘以9的技巧是將1與9相加得到10，然後將這兩個數相乘，然後減去乘數。

例如，8 × 9。現在，將1與9相加，則9 + 1 = 10。

然後將這兩個數相乘 8 × 10 = 80。

然後減去乘數8。

則答案是 80 - 8 = 72。

乘以10的技巧？

任何數乘以10是最簡單的。寫下這個數本身，然後在後面加一個0。

例如，7 × 10 = 70，這裡我們寫了7，並在後面加了0。

乘法表

乘法表的設計包含不同的數字，以便更容易理解乘法過程。建議所有學生至少學習1到20的乘法表，這將有助於輕鬆解決乘法問題。

現在我們建立一個從2到10的乘法表，這將有助於我們輕鬆記憶乘法表。

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

從上表可以看出，每個數字從行到列都出現兩次。

透過加法進行更快的直接乘法

乘法也被定義為加法的最簡方法。在日常生活中，當我們必須多次新增一些數字時，我們使用乘法來節省時間。

例如，3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21 可以加7次，或者簡單地寫成 3 × 7 = 21。

更多示例：

2 + 2 + 2 + 2 + 2 可以寫成 5 × 2 = 10。

9 + 9 + 9 + 9 可以寫成 4 × 9 = 36。

四捨五入乘法技巧

我們可以透過將其中一個數轉換為最接近的零，然後乘以乘數，然後從自身中減去四捨五入的值，輕鬆地將兩位數或三位數相乘。

例如，38 × 2；我們可以將38取到最接近的數40，然後乘以2，得到40 × 2 = 80。

然後我們將四捨五入的值乘以乘數，得到2 × 2 = 4。

現在我們減去得到 80 - 4 = 76。所以，76是最終答案。

另一個例子是 68 × 12

我們可以將12寫成10 + 2，然後一個一個地相乘。然後我們得到 68 × 10 = 680，再次 68 × 2 = 136。現在我們需要加 680 + 136 = 816。

所以，答案是816。

其他一些重要的乘法技巧

乘以11的技巧？

將兩位數乘以11的方法是將乘數的兩位數字相加，並將和放在它們之間。（例如：- 23 × 11 = [2→(2 + 3)→3] = 253。）

將三位數乘以11的方法是將乘數中間的數字與兩個數字相加，並將和放在它們之間。（例如：- 123 × 11 = 1353。）

乘以12的技巧？

讓我們假設我們需要將8乘以12。

步驟1 - 讓我們將這個數乘以10。（8 × 10 = 80）。

步驟2 - 然後再次將這個數乘以2。（8 × 2 = 16）。

步驟3 - 將步驟1和步驟2的結果相加 (80 + 16 = 96)。

因此，答案將是 8 × 12 = 96。

乘以15的技巧？

將任何數乘以15的方法是將該數乘以10，然後將該積的一半與該積本身相加。

例如：

15 × 25，首先將25乘以10得到250。然後250的一半是125，將其與250本身相加。現在我們得到答案 250 + 125 = 375。

結論

因此，我們學習了乘法過程以及一些技巧和竅門來輕鬆解決乘法問題。還了解了乘法表，這將幫助我們輕鬆記住1到20的乘法表。學習了乘法可以透過重複加法來完成。現在我們將看到解題示例中乘法的更多示例。

解題示例

1.求8 × 2的積？

解：- 答案將是 8 + 8 = 16。

2. 求18 × 10的積？

解：- 18和10的積將是180。

3. 將23乘以11？

解：- 答案將是 [2→(2 + 3)→3] = 253。

4. 將289乘以11？

解：- 答案將是3179。

(注：- 2與8相加變成10，8與9相加變成17。7放在9前面，進位1與10的0相加變成1，1與2相加變成3。)

5. 將26乘以12？

解：- 答案將是 (26 × 10) + (26 × 2) = 260 + 52 = 312。

6. 求375 × 15的積？

解：- 解答將是 3750 + 3750/2 = 5625。

7. 將745乘以15？

解：- 解答將是

步驟1：- 745 × 10 = 7450

步驟2：- $\mathrm{\frac{7450}{2}=3725}$ 答案是 7450 + 3725 = 11,175。

常見問題

1.什麼是乘法？

乘法是一種代數方法，透過它我們可以找到兩個或多個數字的積。

2.乘法的符號是什麼？

乘法的符號用十字(×)表示，有時也用點(.)表示。

3.乘法的公式是什麼？

乘法的公式是被乘數 × 乘數 = 積。

4.如果我們將任何數乘以0，答案是多少？

答案將是0，因為根據乘法的零性質，任何數的積都將為零。

5.乘法的性質是什麼？

乘法的性質是封閉性、交換性、結合性、分配性和同一性。

• 封閉性 - 根據封閉性，兩個整數的積也是整數。（例如：- 5 × 3 = 15）。

• 交換性 - 根據交換性，乘數和被乘數的順序無關緊要。（例如：- 5 × 3 = 3 × 5）。

• 結合性 - 根據結合性，如果以不同的方式分組，乘法的積不會改變。（例如：- 5 × [3 × 2] = [5 × 3] × 2）。

• 分配性 - 根據分配性，將兩個或多個值的和乘以乘數得到的積與獨立地將它們相乘得到的積相同。[例如：- 5 × (2 + 3) = (5 × 2) + (5 × 3)]。

• 同一性 - 根據同一性，如果1乘以任何數，則它保持不變。（例如：- 5 × 1 = 5）。