資料結構
網路
RDBMS
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
時尚研究
法律研究C++ 中相鄰元素差值的最大和
在這個問題中，我們給定一個數字 N。我們的任務是建立一個程式，在 C++ 中找到相鄰元素差值的最大和。
問題描述
我們將找到所有排列陣列中相鄰元素絕對差之和的最大值。
讓我們舉個例子來理解這個問題，
輸入
N = 4
輸出
7
解釋
All permutations of size 4 are :
{1, 2, 3, 4} = 1 + 1 + 1 = 3
{1, 2, 4, 3} = 1 + 2 + 1 = 4
{1, 3, 2, 4} = 2 + 1 + 2 = 5
{1, 3, 4, 2} = 2 + 1 + 2 = 5
{1, 4, 2, 3} = 3 + 2 + 1 = 6
{1, 4, 3, 2} = 3 + 1 + 1 = 5
{2, 1, 3, 4} = 1 + 2 + 1 = 4
{2, 1, 4, 3} = 1 + 3 + 1 = 5
{2, 3, 1, 4} = 1 + 2 + 3 = 6
{2, 3, 4, 1} = 1 + 1 + 3 = 5
{2, 4, 1, 3} = 2 + 3 + 2 = 7
{2, 4, 3, 1} = 2 + 1 + 2 = 5
{3, 1, 2, 4} = 2 + 1 + 2 = 5
{3, 1, 4, 2} = 2 + 3 + 2 = 7
{3, 2, 1, 4} = 1 + 1 + 3 = 5
{3, 2, 4, 1} = 1 + 2 + 3 = 6
{3, 4, 1, 2} = 1 + 3 + 1 = 5
{3, 4, 2, 1} = 1 + 2 + 1 = 4
{4, 1, 2, 3} = 3 + 1 + 1 = 5
{4, 1, 3, 2} = 3 + 2 + 1 = 6
{4, 2, 1, 3} = 2 + 1 + 2 = 5
{4, 2, 3, 1} = 2 + 1 + 2 = 5
{4, 3, 1, 2} = 1 + 2 + 1 = 4
{4, 3, 2, 1} = 1 + 1 + 1 = 3解決方案方法
為了解決此類問題，我們需要找到排列的一般和。
以下是不同 N 值下相鄰元素差值的最大和的一些值。
N = 2, maxSum = 1 N = 3, maxSum = 3 N = 4, maxSum = 7 N = 5, maxSum = 11 N = 6, maxSum = 17 N = 7, maxSum = 23 N = 8, maxSum = 31
這個和看起來像是依賴於 N 的加法 + N 項的和
maxSum = S(N) + F(N) S(N) = n(n-1)/2，而 F(N) 是 N 的未知函式
讓我們使用 S(N) 和 maxSum(N) 來找到 F(N)。
F(2) = 0 F(3) = 0 F(4) = 1 F(5) = 1 F(6) = 2 F(7) = 2 F(8) = 3
從這裡，我們可以推匯出 F(N) 是 Int(N/2 - 1)。F(N) 對於每隔一個 N 值增加，並且最初對於 2 和 3 它為零。
這使得 maxSum 的公式為，
maxSum = N(N-1)/2 + N/2 - 1 maxSum = N(N-1)/2 + N/2 - 2/2 maxSum = ( N(N-1) + N - 2 )/2 maxSum = ( (N^2) - N + N - 2 )/2 maxSum = ((N^2) - 2 )/2
使用這個公式，我們可以找到任何給定 N 值的 maxSum 值。
示例
程式說明我們解決方案的工作原理，
#include <iostream>
using namespace std;
int calcMaxSumofDiff(int N){
int maxSum = 0;
maxSum = ((N*N) - 2) /2 ;
return maxSum;
}
int main(){
int N = 13;
cout<<"The maximum sum of difference of adjacent elements is "<<calcMaxSumofDiff(N);
return 0;
}輸出
The maximum sum of difference of adjacent elements is 83
更新於: 2020-10-15
202 次瀏覽
廣告