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法學研究透過用另一個數組中的元素與其進行求和或乘積運算來替換陣列元素，從而最大化陣列的乘積。
給定兩個長度相同的陣列，我們需要執行一些操作來使第一個陣列的乘積最大化。這些操作包括將第二個陣列中的任意元素（每個元素只能使用一次）乘以或加到第一個陣列中的任意元素（每個元素只能使用一次）。所有操作完成後，我們需要計算第一個陣列所有元素的乘積並返回結果。
示例
讓我們透過一個例子來理解這個問題：
輸入
int arr[] = {2, 1, 3};
int brr[] = {3, 2, 4};
輸出
216
解釋
首先，我們將第二個陣列中的2加到第一個陣列中的1，結果為3；然後，我們將3乘以2，結果為6；最後，我們將4乘以3，結果為12。因此，最終陣列將是6、12和3。
方法
首先，讓我們看看優先佇列資料結構：
優先佇列是基於堆的資料結構，在C++ STL中定義。它有兩個版本，分別儲存最大或最小元素在頂部。我們使用儲存最小元素在頂部的版本，其語法如下：
priority_queue<data_type, vector<data_type>, greater<data_type>> priority_queue_name;
這裡`data_type`是我們需要儲存在優先佇列中的資料型別，例如int、long long、float、vector等；`priority_queue_name`是我們賦予優先佇列的名稱。
讓我們來看一下實現所需的步驟
首先，我們需要建立一個函式，該函式將接收兩個給定的陣列及其長度作為引數，並返回一個整數作為結果。
在函式中，首先我們將建立一個優先佇列，並使用for迴圈將第一個陣列的所有元素新增到其中。
之後，我們將對第二個陣列進行排序，然後遍歷它。
在每次迭代中，我們將獲取優先佇列的頂部元素，這將是給定第一個陣列中最小的元素。
我們的目標是獲取最小元素並對其進行操作以使其更大，因為我們的目標是使最小元素儘可能大。
我們將遍歷陣列，在每次迭代中，我們將彈出最小的元素，並在其上應用一個操作（乘法或加法，取決於哪個操作會產生更大的結果），然後將其新增到優先佇列。
最後，我們將遍歷優先佇列，計算所有元素的乘積，並將其返回到主函式，在主函式中我們將列印結果。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// function to get the result
int getProduct(int arr[], int brr[], int n){
// create a priority queue. It will store the elements in decreasing order
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
// traversing over the first array to add all the elements to the priority queue
for(int i=0; i<n; i++){
pq.push(arr[i]);
}
// sorting the second array
sort(brr, brr + n);
// traversing over the second array to multiply its elements
for(int i=0; i<n; i++){
int cur = pq.top(); // smallest element of first array
// pop it out
pq.pop();
// apply operation on it
cur = max(cur * brr[i], cur + brr[i]);
// again add it to queue
pq.push(cur);
}
// traverse over the priority queue to get the answer
int ans = 1; // variable to store the answer
for(int i=0; i<n; i++){
ans *= pq.top();
pq.pop();
}
// return final answer
return ans;
}
int main(){
// defining the given arrays
int arr[] = {2, 1, 3};
int brr[] = {3, 2, 4};
int n = 3; // size of the given arrays
cout<<"The maximum product of the array elements after operations is: "<<getProduct(arr, brr, n)<<endl;
return 0;
}
輸出
The maximum product of the array elements after operations is: 216
時間和空間複雜度
上述程式碼的時間複雜度為O(N*log(N))，其中N是給定陣列的大小，由於使用了優先佇列，因此存在對數因子。
上述程式碼的空間複雜度為O(N)，因為我們使用了優先佇列作為額外的空間。
結論
在本教程中，我們實現了一個程式，透過對給定陣列應用一些給定的操作來查詢其最大乘積。我們從第二個給定陣列中選擇一些元素，並將它們與第一個陣列的元素相乘或相加。我們使用優先佇列實現了該程式，時間複雜度為O(N*log(N))，額外空間複雜度為O(N)。
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