質量和重量

---

簡介

測量是指將未知量與已知量進行比較。它是數量的度量。長度、質量、時間、電流、溫度、物質的量和發光強度是七個基本量。有許多單位制，例如 KGS 制、CGS 制和國際 SI 制。不同的系統為基本元素分配不同的單位。

如果量只有大小，則稱為標量。例如質量、距離、時間等。如果量既有方向又有大小，則稱為向量。例如速度、位移、力等。

什麼是質量？

它是物體的一種屬性，指的是物體所構成的物質的數量。它是基本量。物體對運動或速度的抵抗力。我們周圍的一切都有質量。椅子、足球、玻璃，甚至空氣都有質量。物體的質量測量為

$$\mathrm{質量\:=\:密度\times\:體積}$$

物體的質量是恆定的。質量的 SI 單位是千克。

根據牛頓運動定律，作用在物體上的力由下式給出：

$$\mathrm{力\:=\:質量\:\times\:加速度}$$

$$\mathrm{F\:=\:ma}$$

作用在物體上的力是動量隨時間變化的速率。因此，作用在物體上的力也可以寫成

$$\mathrm{F\:=\frac{dp}{dt}}$$

P 表示物體的動量，表示為 $\mathrm{P\:=\:mv}$

$$\mathrm{F\:=\frac{d(mv)}{dt}\:=\:m\:\frac{dv}{dt}}$$

$$\mathrm{F\:=\:ma}$$

什麼是重量？

物體的重量是由於重力加速度而作用在物體質量上的力。它也定義為吸引物體到地球的力。由於重力加速度，物體的重量會隨地點而變化。它表示為 W，重量的 SI 單位是牛頓。如果物體的質量高，重量就會高。物體的重量透過以下方式測量

$$\mathrm{重量\:=\:質量\times\:重力加速度}$$

測量質量和重量的天平

在許多地方，有許多儀器用於測量物體的質量和重量。它們列在下面。它們是普通天平、手動天平、人體秤、奧豪斯天平、石英微量天平、吊秤、電子秤、混合秤和地磅。普通天平和手動天平用於在雜貨店和市場等場所測量物體的重量和質量。人體秤用於測量人體重量，用於醫院、保健中心和藥房等場所。

奧豪斯天平用於實驗室和製藥行業，用於測量小規模物質。石英微量天平也用於需要高精度的實驗室。吊秤透過將物體懸掛在天平上測量物體的重量。電子秤和混合秤用於大規模測量物體的重量。地磅用於測量透過它的車輛的重量。

重力

吸引物體向其自身方向的吸引力稱為重力。任何有質量的物體都有重力。質量更大的物體具有更大的重力。這種重力是地球繞太陽旋轉的原因。1687 年，艾薩克·牛頓爵士發現了重力。宇宙中的每個粒子都以一種力吸引著其他每個粒子。此力直接取決於粒子的質量乘積，並且與它們之間距離的平方成反比。

$$\mathrm{F\:=\:G\:\frac{m_1m2}{r^2}}$$

這裡 G 表示萬有引力常數，其值為：

$$\mathrm{G\:=\:6.674\:\times\:10^{-11}m^{3}kg^{-1}s^{-2}}$$

質量和重量的區別

質量	重量
質量是它所構成的物質的數量	重量是由於重力加速度而作用在物體質量上的力的數量
質量表示為 M	重量表示為 W
物體的質量不會改變。它始終是恆定的	物體的重量會隨作用在其上的重力而變化
質量的公式為 $\mathrm{質量\:=\:密度\times\:體積}$	重量的公式為 $\mathrm{重量\:=\:質量\times\:重力加速度}$
質量的 SI 單位是千克 (kg)	重量的 SI 單位是牛頓 (N)

解題示例

示例 1：拉梅什有一本書，質量為 2.5 公斤。那麼這本書在地球和月球上的重量是多少？

解答：已知

書的質量 (m) = 2.5 公斤，地球上的重力加速度為 9.8 𝑚/𝑠2，月球上的重力加速度為 1.625 𝑚/𝑠2

這本書在地球上的重量為 $\mathrm{重量\:=\:質量\times\:重力加速度}$

$$\mathrm{W\:=\:2.5\:\times\:9.8}$$

$$\mathrm{W\:=\:24.5\:kg}$$

這本書在月球上的重量為 $$\mathrm{W\:=\:2.5\:\times\:1.625}$$

$$\mathrm{W\:=\:4.0625\:kg}$$

因此，這本書在地球和月球上的重量分別為 24.5 公斤和 4.06 公斤。

示例 2：一個物體在 15 牛頓的施加力的作用下加速到 10 𝑚/𝑠2。然後計算物體的質量。

解答 - 已知

作用在物體上的力 F=15N，加速度為 𝑎 = 10 𝑚/𝑠2

根據牛頓運動定律 $\mathrm{F\:=\:ma}$

$$\mathrm{m\:=\:\frac{F}{a}}$$

$$\mathrm{m\:=\:\frac{15}{10}}$$

$$\mathrm{m\:=\:1.5\:kg}$$

物體的質量為 1.5 公斤。

結論

在本教程中，詳細討論了質量和重量的事實。還討論了測量質量和重量的天平和重力。還討論了質量和重量之間的區別以及一些解題示例。

常見問題解答

1. 區分向量和標量。

標量	向量
僅給出大小	同時給出方向和大小
僅用於一維問題	它用於多維問題
它可以細分為另一個標量	它不能細分為另一個向量量
例如：距離、速度	例如：位移、速度

2. 什麼是動量？

動量既有大小又有方向，因此它是一個向量量。它由物體的速度與其質量的乘積測量。

$$\mathrm{F\:=\:ma}$$

3. 物體的體積如何影響質量？

體積和質量是兩個獨立的量。所以它們是獨立的量。物體的質量對於體積的變化是恆定的。

4. 質量和體積有什麼區別？

質量	體積
它是物體中物質的數量	它是物體物質所佔據的空間量
物體的質量是恆定的	物體的體積可以改變
質量的 SI 單位是 kg	體積的 SI 單位是立方米

5. 質量測量過程中會發生哪些誤差？

裝置表面出現的灰塵。裝置上的冷凝水。磁場的影響。溫度變化會導致材料膨脹或收縮，從而導致測量誤差。材料的振動。