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法律研究Haskell程式實現nCr（r組合）
本教程討論了在Haskell程式語言中編寫程式以執行nCr組合。
nCr用於查詢從n個專案中選擇r個專案的方法數，前提是順序無關緊要。nCr定義為n！/（r！（n-r）！）。例如，從5個專案中選擇3個專案的方法數為5！/（3！（5-3）！），即10種方法。
在本教程中，我們將看到：
- 查詢數字階乘的程式（查詢nCr組合的輔助函式）。
- 查詢nCr組合的程式。
演算法步驟
- 輸入或初始化變數n和r。
- 實現計算nCr組合的邏輯。
- 列印或顯示輸出。
示例1
查詢數字階乘的程式。
-- function declaration
factorial :: Int -> Int
-- function definition
factorial n = product [1..n]
main :: IO()
main = do
-- declaring and initializing variable
let n = 5
-- computing factorial of variable n
let fact = factorial n
-- printing the output
print ("The factorial of the number " ++ show n ++ " is:")
print(fact)
輸出
"The factorial of the number 5 is:" 120
在上面的程式中，我們聲明瞭一個名為factorial的函式，它接受一個整數作為引數並返回一個整數。在其函式定義中，接受一個整數引數n。此函式透過呼叫product函式並傳遞一個從1到n的整數列表作為引數來計算數字的階乘。product函式接受一個數字輸入列表作為引數，並返回列表中所有元素的乘積。該列表是使用“..”運算子生成的。從a到b建立列表的語法為a..b，其中a必須小於或等於b。連續元素的差值為1。此函式返回計算出的階乘。在主函式中，我們宣告並初始化了一個變數n，該變數需要計算其階乘。我們呼叫factorial函式並將n作為引數傳遞，並將返回的輸出載入到變數fact中。最後，使用print函式列印計算出的數字n的階乘。
注意 - show函式接受一個數字作為引數，並返回該數字的解析字串。“++”是Haskell中用於連線字串的運算子。
示例2
查詢nCr組合的程式。
-- function declaration
factorial :: Int -> Int
-- function definition
factorial n = product [1..n]
-- function declaration
findCombinations :: Int->Int->Int
-- function definition
findCombinations n r = div (factorial n) ((factorial r) * (factorial (n-r)))
main :: IO()
main = do
-- declaring and initializing variable
let n = 5
let r = 3
-- computing the nCr combinations
let output = findCombinations n r
-- printing the output
print ("The number of ways in which " ++ show r ++ " items can be selected from " ++ show n ++ " items is:")
print(output)
輸出
"The number of ways in which 3 items can be selected from 5 items is:" 10
在上面的程式中，我們宣告並定義了一個名為factorial的函式，與前一個程式一樣，它是一個輔助函式，用於查詢nCr組合。我們聲明瞭一個名為findCombinations的函式，它接受兩個整數引數並返回一個整數。在其函式定義中，接受兩個整數引數n和r。nCr是使用邏輯n！/（r！（n-r）！）計算的。factorial函式被呼叫以計算數字的階乘。並返回計算出的組合。在主函式中，宣告並初始化了兩個整數引數（n和r）。findCombinations函式被呼叫，並將n和r作為引數傳遞。返回的輸出被載入到變數output中。最後，使用print函式列印輸出。
結論
在本教程中，我們討論了在Haskell程式語言中實現一個程式以執行nCr組合。
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