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法律C++ 中因數分解的尾部零
在這裡，我們將瞭解如何計算任意數階乘結果中的尾部 0 的數量。因此，如果 n = 5，則 5! = 120。其中只有一個尾部 0。對於 20！它將是 4 個零，因為 20！= 2432902008176640000。
最簡單的方法是直接計算階乘並統計 0 的數量。但是，對於較大的 n 值，此方法將失敗。因此，我們將遵循另一種方法。當質因數為 2 和 5 時，會出現尾部零。如果計算 2 和 5 的數量，就可以得到結果。為此，我們將遵循這條規則。
尾部 0 = 階乘(n) 質因數中 5 的數量
因此，尾部 0 = $$\lvert\frac{n}{5}\rvert+\lvert\frac{n}{25}\rvert+\lvert\frac{n}{125}\rvert+...$$
要解決此問題，我們需要遵循以下步驟：
- 設定計數 = 0
- 對於 i = 5，(n/i) > 1，更新 i = i * 5，執行
- 計數 = 計數 + (n /i)
- 返回計數
示例 (C++)
#include <iostream>
#include <cmath>
#define MAX 20
using namespace std;
int countTrailingZeros(int n) {
int count = 0;
for (int i = 5; n / i >= 1; i *= 5)
count += n / i;
return count;
}
main() {
int n = 20;
cout << "Number of trailing zeros: " << countTrailingZeros(n);
}輸入
Number of trailing zeroes: 20
輸出
Number of trailing zeros: 4
更新於：28-4-2020
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