真空介電常數

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介紹

介電常數是一個關鍵概念，應用於電學領域。不同的材料具有保持大量電荷較長時間的特性。材料的這種特性稱為介電性。

什麼是介電材料？

介電材料是一種導電性差但能夠儲存電荷的材料。許多材料都是介電材料，例如真空、金屬、空氣或水。在電路中增加電容，介電材料起著重要作用。

什麼是介電常數？

介電常數衡量介電材料在電場中儲存能量的能力。它也稱為相對介電常數。

• 它定義為材料的介電常數與自由空間介電常數的比率。

• 它也解釋了由於電場強度在電場中某點產生的磁通密度。

介電常數公式

介電常數的數學表示式如下：

$$\mathrm{K=\frac{\epsilon}{\epsilon_0}}$$

其中K是介電常數

$\mathrm{\epsilon}$是材料的介電常數

$\mathrm{\epsilon_o}$是自由空間的介電常數

介電常數單位

因為它是由兩個相同量綱的量相除得到的，所以它沒有單位和量綱。

介電常數符號

比誘電常數，即介電常數，用希臘字母Kappa，K表示。

介電常數背後的理論

它是指定電容器所需的主要變數。電容器是一種用於儲存電荷的電子器件，它是由將介電絕緣板置於金屬導電板之間形成的。

• 這種介電材料層決定了電容器儲存電荷的效率和容量。因此，建議選擇最佳的介電材料。

• 介電材料的這種特性在電容器的工作中非常重要。

• 介電常數也可以解釋為無介電材料的電場$\mathrm{(E_0)}$與有介電材料的電場(E)的比率。

$$\mathrm{K=\frac{E_0}{E}}$$

• $\mathrm{E_0}$總是大於或等於E。因此，介電常數K的值總是大於1。

• K的值越大，電容器儲存的電荷就越多。

• 帶有介電材料的電容器的電容C和沒有介電材料的電容器的電容$\mathrm{C_0}$之間的關係是

$$\mathrm{C=KC_0}$$

因此，如果在電容器極板之間的空間填充介電材料，則其電容值將增加介電常數值。

平行板電容器的電容公式為

$$\mathrm{C=\frac{K \varepsilon_0A}{d}}$$

這裡：

• C表示平行板電容器的電容

• K表示介電常數

• $\mathrm{\varepsilon_0}$表示自由空間的介電常數

• A表示平行板電容器的面積

• d是平行板之間的距離

從上述表示式可以看出，可以透過提高介電常數值和減小平行板之間的距離來增加電容。

介電常數值

不同介電材料的介電常數值不同，如下所示：

序號	介電材料	介電常數值
1	特氟龍	2.1
2	混凝土	4.5
3	空氣	1.00059
4	真空	1
5	水	80
6	矽	11.68
7	金剛石	5.5 - 10

表1：不同介電材料的介電常數

影響介電常數的因素

影響介電常數值的因素如下：

溫度

在低溫下，介電材料分子的調整比較困難。但是，如果溫度升高，材料的偶極矩會增加，從而增加介電常數值。介電常數開始增加的溫度稱為轉變溫度。如果溫度升高到轉變溫度以上，則介電常數會持續下降。

頻率

如果外部電壓的頻率增加，介電常數值將變得非線性。

施加電壓

如果供給交流電壓，則介電常數值將增加，而如果供給直流電壓，則其值將減小。

溼度

隨著溼度增加，介電常數值減小。

加熱效應

如果介電材料被加熱，材料中的分子會運動，導致能量耗散，這被認為是介電損耗。當介電材料提供電能時，這種以熱量形式的損耗就會發生。

結構和形態

介電常數受材料的結構和形態影響。

結論

本教程簡要介紹了介電常數，它也被稱為相對介電常數的歷史術語。對於零頻率，材料的介電常數被認為是靜態或基於頻率的變數。

此外，本教程還簡要介紹了影響介電常數的因素。本教程中說明了該常數相對於幾個物理量的不同表示式。本教程可能有助於理解不同介電材料的介電常數。

常見問題

Q1. 你對介電材料的極化有什麼理解？

A1. 當施加外部電場時，在介電材料中產生電偶極子；這個過程稱為介電材料的極化。

Q2. 解釋相對介電常數如何影響環境。

A2. 當溼度、溫度和氣壓發生變化時，大氣中的空氣會受到影響，從而影響相對介電常數，進而改變電容值。藉助感測器，可以測量這些變化。

Q3. 定義離子極化。

A3. 當施加外部電場時，正離子或負離子向相反方向移動的過程稱為離子極化。

Q4. 鐵電材料是什麼意思？

A4. 當不施加外部電場時，顯示電子極化的材料稱為鐵電材料。例如，鈦酸鋇$\mathrm{(BaTiO_3)}$和磷酸二氫鉀$\mathrm{(KH_2 PO_4)}$

Q5. 如果將電容器放在真空中，極板的橫截面積為$\mathrm{6m^{2}}$，極板之間的距離為3m。計算電容器的電容。$\mathrm{(\varepsilon_0=8.85\times 10^{−12}Fm^{−1})}$

A5. 已知

極板橫截面積=$\mathrm{6m^{2}}$

極板之間的距離=3m

電容器置於真空中，K=1

$$\mathrm{(\varepsilon_0=8.85\times 10^{−12}Fm^{−1})}$$

電容器的電容，$\mathrm{C=\frac{K \varepsilon_0 A}{d}}$

$$\mathrm{C=\frac{1\times 8.85\times 10^{−12}\times 6}{3}}$$

$$\mathrm{C=17.7\times 10^{−12}F}$$

Q6. 定義介電材料的損耗角正切。

A6. 由於導電、介電諧振和弛豫等多種物理過程，材料中存在能量耗散，這被稱為介電損耗角正切，用$\mathrm{tan \delta}$表示。