迴旋加速器

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引言：迴旋加速器

迴旋加速器是一種用於將帶電粒子加速到非常高的速度，即非常高的動能的裝置。

這些高速帶電粒子用於以下目的

• 研究核反應

• 將離子注入固體中

• 用於啟動放射性衰變

因此，迴旋加速器用於所有這些目的。

由於我們需要在這個裝置中使用高速帶電粒子，因此我們將帶電粒子放置在兩個帶相反電荷的極板之間。電場會透過對放置在兩個帶相反電荷的極板之間的帶電粒子施加加速電場力來增加速度，如圖 1 所示。

圖片即將推出

圖 1

這裡，$\mathrm{加速度(a) \:=\:\frac{力(F)}{質量(m)}}$，力(F) 只是電荷(q) 和電場(E) 的乘積。

如果我們想進一步提高速度，則有兩種方法，如下所示：

我們可以增加極板之間的距離

$\mathrm{V^2\:=\:u^2\:+\:2.a.s}$

這裡，v = 帶電粒子的最終速度

u = 帶電粒子的初始速度

a = 加速度

s = 行進距離

因此，最終速度與行進距離成正比。

我們可以將電荷在電場中放置更長的時間

v = u + a.t

這裡，t = 時間

因此，最終速度也與時間成正比。

現在，如果我們增加's'，則裝置的尺寸會增加，這是不可取的。

此外，電場強度與's'成反比，因此它也會減小，從而導致加速度減小。因此，我們將選擇第二個選項，即增加時間。如果我們在裝置中也引入磁場，則可以實現這一點。磁場會改變帶電粒子的運動方向，並使帶電粒子在帶電極板之間旋轉，從而增加時間't'，因此帶電粒子的速度(v) 會增加。因此，我們在這裡引入了交叉場，即電場和磁場的方向彼此垂直。

此外，讓我們看看回旋加速器的構造。

迴旋加速器的構造

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圖 - 2(a)

圖片即將推出

圖 - 2(b)

這裡，$\mathrm{D_1}$ 和 $\mathrm{D_2}$ 是空心金屬半圓形容器，稱為D形盒[圖 2 (a)]。此外，帶電粒子的源具有非常高的頻率（10萬到1000萬赫茲），由於頻率非常高，因此也稱為振盪器[圖 2 (b)]。磁場方向在紙面外[圖 2 (a)]。電源電壓非常高，因此它會增加電場，從而增加電力。

迴旋加速器的原理

假設一個電荷'q'從源發出並加速向$\mathrm{D_2}$（此時帶負電）[圖 2 (b)]，然後它的速度增加。一旦'q'進入$\mathrm{D_2}$，電場強度(E) = 0（因為導體空腔內的E為零）。

現在它的速度不能再增加，但磁場會迫使'q'以相同的速度沿圓形路徑運動。當'q'從$\mathrm{D_2}$出來時，D形盒的極性切換（$\mathrm{D_1}$將變為負，$\mathrm{D_2}$將變為正）。現在'q'加速向$\mathrm{D_1}$，當它再次進入$\mathrm{D_1}$時，E = 0，磁場迫使它以相同的速度沿圓形路徑運動。但現在圓形路徑的半徑大於前一個。發生這種情況是因為在從$\mathrm{D_2}$到$\mathrm{D_1}$的運動過程中，它會加速並且速度會增加。

我們知道，在磁場中 -

$$\mathrm{r\:=\:\frac{m.v}{q.B}}$$

這裡，r = 圓形路徑的半徑，m = 帶電粒子的質量，v = 帶電粒子的速度，q = 帶電粒子上的電荷，B = 磁場強度。因此，隨著帶電粒子速度的增加，圓形路徑的半徑也會增加。

因此，從圖 2 (a) 和 2 (b) 可以看出，圓形路徑的半徑正在增加，我們得到一個螺旋路徑。

最終速度和動能

當帶電粒子離開時，圓形路徑的半徑將等於D形盒的半徑。我們還知道，

$$\mathrm{r\:=\:\frac{m.v}{q.B}}$$

因此，我們可以將帶電粒子的速度寫成，

$$\mathrm{v\:=\:\frac{qB.r}{m}}$$

我們還知道，動能(K.E.) 可以寫成 -

$$\mathrm{K.E. \:=\:\frac{1}{2}m.v^2\:=\:\frac{1}{2}m.(\frac{qB.r}{m})^2\:=\:\frac{q^2B^2r^2}{2m}}$$

關於帶電粒子'q'的圓周運動週期(T) -

$$\mathrm{T\:=\:\frac{2\pi m}{qB}}$$

我們知道頻率(f) 將是週期的倒數，因此可以寫成 -

$$\mathrm{f\:=\:\frac{qB}{2\pi m}}$$

這也稱為振盪器頻率或迴旋加速器頻率。

迴旋加速器的侷限性

迴旋加速器的一些侷限性如下所述：

• 它不能用於中子等中性粒子，因為中性粒子不能加速。

• 它不能用於電子等非常小的帶電粒子。因為電子的質量非常小，幾乎是質子的10000分之一。原因是由於質量非常小，因此驅動加速度會非常高，因此速度會非常高。因此，電子的速度變得與光速相當，導致電子的質量在每次旋轉中都會增加。因此，帶電粒子的頻率會降低，但振盪器的頻率是固定的，因此帶電粒子與振盪器頻率之間會出現不匹配。因此，電子偏離了迴旋加速器頻率。我們還可以說，迴旋加速器不能加速任何速度與光速相當的帶電粒子。

常見問題

Q1. 什麼是迴旋加速器？

答：它是一種用於將帶電粒子加速到非常高的速度的裝置。加速後的帶電粒子在許多方面都很有用。

Q2. 為什麼除了電場之外，迴旋加速器還需要磁場？

答：電場用於加速帶電粒子，但磁場會改變運動方向。它使帶電粒子做圓周運動，因此它將在電場中花費更多時間，並且可以獲得非常高的速度。

Q3. 迴旋加速器的一些應用是什麼？

答：迴旋加速器用於 -

• 放射性衰變

• 在製造與癌症等疾病相關的藥物中

• 將離子注入固體中。

Q4. 為什麼迴旋加速器不用於加速中子？

答：中子是一種中性粒子，不會被電場加速。因此，它的速度不會在迴旋加速器中增加。

Q5. 為什麼迴旋加速器不用於加速電子？請簡要說明確切的原因。

答：電子的質量非常小。它幾乎是質子的10000分之一。因此，帶電粒子的頻率與迴旋加速器頻率之間會出現不匹配。