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法律研究C++程式：移除路徑總和>=k的路徑上不存在的節點
在這個問題中，我們有一棵二叉樹，其中從根節點到葉子節點的路徑是完全定義的。從根節點到葉子節點的所有節點的總和必須大於或等於一個常數k。因此，我們需要移除所有路徑總和小於k的路徑中的節點，以便樹中僅保留總和大於k的路徑。這裡需要注意的是，一個節點可能屬於多個路徑，因此只有當所有通向該節點的路徑的總和小於k時，才需要移除該節點。
從根節點到葉子節點，我們可以計算總和。當遞迴呼叫對於某個節點完成並返回控制權時，我們可以檢查左右路徑的總和是否小於k。如果左右路徑的總和都小於k，則需要移除此節點。
假設我們有k=150，並且有一棵這樣的樹：
10 /\ 20 30 /\ /\ 5 35 40 45 /\ /\ 50 55 60 65 /\ / / 70 80 90 100
如果我們看到路徑根->左->左的總和為10 + 20 + 5，即25，小於150，則需要對其進行剪枝並移除5。之後，讓我們評估10->30->40。它小於150，因此移除40。
現在我們看到另一條路徑10->20->35->50，總和為115，小於150，因此我們移除50。現在我們剩下的路徑是
10->20->35->55->70 ; 10->20->35->55->80 ; 10->30->45->60->90 ; 10->30->45->65->100 ;
所有路徑的總和都大於150，因此我們不再需要進行剪枝。
示例
以下是一個C++程式，演示瞭如何移除所有路徑總和不滿足大於或等於任意常數k的條件的節點：
#include <iostream> using namespace std; class Node { public: int value; Node *left, *right; Node(int value) { this->value = value; left = right = NULL; } }; Node* removeNodesWithPathSumLessThanK(Node* root, int k, int& sum) { if(root == NULL) return NULL; int leftSum, rightSum; leftSum = rightSum = sum + root->value; root->left = removeNodesWithPathSumLessThanK(root->left, k, leftSum); root->right = removeNodesWithPathSumLessThanK(root->right, k, rightSum); sum = max(leftSum, rightSum); if(sum < k) { free(root); root = NULL; } return root; } void printInorderTree(Node* root) { if(root) { printInorderTree(root->left); cout << root->value << " "; printInorderTree(root->right); } } int main() { int k = 150; Node* root = new Node(10); root->left = new Node(20); root->right = new Node(30); root->left->left = new Node(5); root->left->right = new Node(35); root->right->left = new Node(40); root->right->right = new Node(45); root->left->right->left = new Node(50); root->left->right->right = new Node(55); root->right->right->left = new Node(60); root->right->right->right = new Node(65); root->left->right->right->left = new Node(70); root->left->right->right->right = new Node(80); root->right->right->left->left = new Node(90); root->right->right->right->left = new Node(100); int sum = 0; cout << "Inorder tree before: "; printInorderTree(root); root = removeNodesWithPathSumLessThanK(root, k, sum); cout << "\nInorder tree after: "; printInorderTree(root); return 0; }
輸出
Inorder tree before: 5 20 50 35 70 55 80 10 40 30 90 60 45 100 65 Inorder tree after: 20 35 70 55 80 10 30 90 60 45 100 65
我們完全剪枝後的樹：
10 / \ 20 30 \ \ 35 45 \ /\ 55 60 65 /\ / / 70 80 90 100
結論
我們可以看到，在初步觀察後，我們可以應用深度優先搜尋，並在遞迴函式從每個呼叫返回時透過計算該節點處的總和來移除節點。總的來說，這是一個簡單的觀察和方法論問題。
更新於： 2022年8月10日
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