C++程式:求兩個數的公約數


兩個數的公約數是指同時能夠整除這兩個數的數。

例如:

12 的約數是 1, 2, 3, 4, 6, 12。

18 的約數是 1, 2, 3, 6, 9, 18。

因此,12 和 18 的公約數是 1, 2, 3, 6。

這些公約數中最大的一個,稱為 12 和 18 的最大公約數。通常用 (a, b) 表示兩個整數 a 和 b 的最大公約數。因此,(12, 18) = 6。

最大公約數很重要,因為它可以用來計算兩個數的最小公倍數,即同時是這兩個數的倍數的最小正整數。兩個數 a 和 b 的最小公倍數可以計算為 ab/(a, b)。

例如,12 和 18 的最小公倍數是 12·18/(12, 18) = 12 · 18 / 6 = 36。

Input: a = 10, b = 20
Output: 1 2 5 10
// all common divisors are 1 2 5 10

解釋

能夠精確地整除這兩個數(無餘數)的整數。

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int n1, n2, i;
   n1=10;
   n2=20;
   for(i=1; i <= n1 && i <= n2; ++i) {
      if(n1%i==0 && n2%i==0) {
         cout<<i<<"\t";
      }
   }
}

更新於:2019年8月19日

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