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法律研究檢查兩個二進位制字串是否可以透過相鄰位的異或運算使其相等
在這個問題中，我們將檢查是否可以透過對任何兩個相鄰字元執行異或運算並將這兩個字元替換為異或值來將字串alpha2轉換為alpha1。
我們將使用基於兩個數字異或值的邏輯來解決這個問題。如果字串至少包含一個“1”和兩個以上相鄰的連續字元，則可以將alpha2字串轉換為alpha1。
問題陳述 - 我們得到了兩個長度相同的二進位制字串。我們需要檢查是否可以透過對alpha2字串執行以下操作將其轉換為alpha1。
取任意兩個相鄰數字，取兩者的異或值，並將這兩個數字替換為異或結果。我們需要執行Cp = Cp XOR Cp + 1 或 Cp + 1 = Cp XOR Cp + 1
示例
輸入
alpha1 = "00101"; alpha2 = "00110";
輸出
Yes
解釋
在第一次操作中取第2個和第3個字元的異或值。所以，alpha2將是01110。
取第4個和第5個字元的異或值。更新後的字串將是01111。
取第3個和第4個字元的異或值。更新後的alpha2字串將是01001。
取第2個和第3個字元的異或值。更新後的字串將是01101。
取第1個和第2個字元的異或值。字串將是11101。
再次取第1個和第2個字元的異或值；結果字串將是00101，等於alpha1字串。
輸入
alpha1 = "00000"; alpha2 = "00110";
輸出
Yes
解釋 - 我們可以取alpha2字串的第2個和第3個字元的異或值，更新後的字串將是00000。
輸入
alpha1 = "00110"; alpha2 = "00000";
輸出
No
解釋 - 我們無法透過取alpha2字串中任何兩個字元的異或值來生成11。因此，無法將alpha2字串轉換為alpha1字串。
方法1
讓我們觀察所有可能的相鄰字元的異或輸出。
00轉換為00
11轉換為00
01轉換為11
10轉換為11
因此，如果alpha2包含全為“0”，則我們無法使其與alpha1字串相同，除非alpha1也包含全為“0”。
否則，如果alpha2至少有一個“1”，並且alpha1至少有一對相同的連續元素，則可以將alpha2字串轉換為alpha1字串。
演算法
步驟1 - 將'cnt1'和'cnt2'初始化為0，用於儲存兩個字串中'1'的個數。
步驟2 - 如果兩個字串已經相同，則返回true。
步驟3 - 遍歷兩個字串並計算兩個字串中'1'的個數。
步驟4 - 如果alpha1包含全為“0”，而alpha2字串至少包含一個“1”，則返回false。
步驟5 - 將'cnt'初始化為0，用於儲存不同的連續相鄰對的個數。
步驟6 - 遍歷字串，如果當前字元不等於前一個字元，則將'cnt'值加1。
步驟7 - 如果'cnt'值等於字串長度-1，則返回false，因為字串不包含相同的連續字元。
步驟8 - 否則，返回true。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool checkForEquality(string alpha1, string alpha2, int len) {
int cnt1 = 0;
int cnt2 = 0;
// When strings are already same
if (alpha2 == alpha1) {
return true;
}
// Counting the number of 1's in both strings
for (int p = 0; p < len; p++) {
if (alpha2[p] == '1') {
cnt1++;
}
if (alpha1[p] == '1') {
cnt2++;
}
}
// Corner case
if (cnt1 == 0 && cnt2 > 0) {
return false;
}
int cnt = 0;
// Count different adjacent characters
for (int p = 0; p < len - 1; p++) {
if (alpha1[p] != alpha1[p + 1]) {
cnt++;
}
}
// When all characters are different adjacent characters, we can't make strings equal
if (cnt == len - 1) {
return false;
} else {
return true;
}
}
int main() {
string alpha1 = "00101";
string alpha2 = "00110";
int len = alpha1.length();
if (checkForEquality(alpha1, alpha2, len)) {
cout << "Yes, It is possible to convert alpha1 to alpha2";
} else {
cout << "No, It is not possible to convert alpha1 to alpha2";
}
return 0;
}
輸出
Yes, It is possible to convert alpha1 to alpha2
時間複雜度 - 遍歷字串為O(N)。
空間複雜度 - O(1)，因為我們不使用動態空間。
我們學習了透過對相鄰字元執行異或運算來將alpha2字串轉換為alpha1字串。在某些問題中，需要找到解決問題的特殊邏輯，就像我們使用的那樣，alpha1應該至少包含一個“1”，而alpha2應該至少包含一個相同的連續元素，我們可以透過觀察找到這一點。
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