Java 中判斷點是否在圓扇形內

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圓是由一個在平面上運動的點所形成的封閉圖形，該點與一個給定點的距離保持恆定。在本文中，我們將瞭解如何根據給定的半徑和圓心來確定圓的方程。

我們將得到一個圓，其上有一個點，即 (x, y)，半徑為 r，圓心為 (x1, y1)。我們需要根據給定的半徑和圓心來確定圓的方程。圓的方程由以下公式給出：

$$\mathrm{(x\:-\:x1)^2\:+\:(y\:-\:y1)^2\:=\:r^2}$$

其中，

• (x, y) 是一個點。

• (x1, y1) 是圓心。

• r 是半徑。

現在，要檢查一個點是否在圓扇形內，該點必須滿足以下方程：

$$\mathrm{(x\:-\:x1)^2\:+\:(y\:-\:y1)^2\:<\:r^2}$$

讓我們將圓心設為 (0, 0)。

讓我們看看如何使用 Java 程式語言來檢查一個點是否在圓扇形內。

舉幾個例子

示例 1

• 給定點的輸入和半徑為：

• 點 = (2, 6)，半徑 = 3

• 檢查條件後，結果將是：

• 點不在圓扇形內。

示例 2

• 給定點的輸入和半徑為：

• 點 = (8, 5)，半徑 = 11

• 檢查條件後，結果將是：

• 點在圓扇形內。

演算法

• 步驟 1 - 宣告並初始化變數。

• 步驟 2 - 將值代入公式。

• 步驟 3 - 檢查條件。

• 步驟 4 - 列印結果。

多種方法

我們提供了多種方法來解決這個問題。

• 使用靜態輸入

• 使用使用者自定義方法

讓我們逐一檢視程式及其輸出。

方法 1：使用靜態輸入

在這種方法中，點和半徑的值將在程式中初始化。然後根據演算法，我們將找到點是否在圓扇形內。

示例

public class Main{
   //main method
   public static void main(String arr[]){
      
      //declaring variables
	  double x = 2, y = 6, r = 3;
      
      //applying logic
	  double m = x * x;
	  double n = y * y;
	  double o = r * r;
      double p = m + n;
      
      //checking the condition
      if (p < o) {
         
         //print if point lie inside circle
         System.out.println("Point exist in circle sector.");
      } else {
         
         //print if point does not lie inside circle
         System.out.println("Point does not exist in circle sector.");
      }
   }
}

輸出

Point does not exist in circle sector.

方法 2：使用使用者自定義方法

在這種方法中，點和半徑的值將在程式中初始化。然後透過傳遞給定值呼叫使用者自定義方法，並在方法內部根據演算法找到點是否在圓扇形內。

示例

public class Main{  
   //main method
   public static void main(String arr[]){
      
      //declaring variables
	  double x = 8, y = 5, r = 11;
	   
      //calling user defined method
	  sector_circle(x, y, r);
   }
   
   //user defined method
   static void sector_circle(double x, double y, double r){
      
      //applying logic
	  double m = x * x;
	  double n = y * y;
	  double o = r * r;
      double p = m + n;
      
      //checking the condition
      if (p < o) {
         
         //print if point lie inside circle
         System.out.println("Point exists in circle sector.");
      } else {
         
         //print if point does not lie inside circle
         System.out.println("Point does not exist in circle sector.");
      }
   }
}

輸出

Point exists in circle sector.

在本文中，我們探討了使用 Java 程式語言檢查點是否在圓扇形內的不同方法。