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法律研究密碼學中的生日攻擊
什麼是生日攻擊？
生日攻擊是一種密碼攻擊，它依賴於生日悖論來查詢雜湊函式中的碰撞。
雜湊函式是一個數學函式，它接收一個輸入（稱為訊息）並生成一個固定大小的輸出（稱為雜湊值或雜湊）。輸出通常表示為一串字元。雜湊函式的主要特性之一是很難從兩個不同的輸入訊息生成相同的雜湊值。此屬性稱為抗碰撞性。
生日悖論是一種統計現象，它指出在一個由 23 個人組成的群體中，至少有兩個人在同一天生日的機率為 50%。這可能看起來令人驚訝，但隨著群體規模的增加，機率會迅速增加。在一個由 50 人組成的群體中，機率已經超過 97%。
生日攻擊利用了這種統計特性，試圖找到兩個不同的輸入訊息，它們產生相同的雜湊值。這稱為碰撞。如果攻擊者能夠找到碰撞，他們可能能夠欺騙系統，使其認為兩條不同的訊息是相同的。
生日攻擊是某些密碼系統的一個問題，因為它們可以用來建立偽造的訊息或偽造數字簽名。但是，大多數現代密碼系統都設計成能夠抵抗生日攻擊，方法是使用輸出大小非常大的雜湊函式，或使用其他技術來使攻擊者難以找到碰撞。
數字簽名的易受攻擊性
數字簽名是一種驗證數字訊息或文件的真實性和完整性的方法。它們使用密碼技術來確保訊息或文件未被篡改，並且來自聲稱傳送它的個人或實體。
數字簽名容易受到許多可能危及其安全性的攻擊。一些主要的威脅包括 -
偽造 - 攻擊者可以建立一個偽造的簽名並將其附加到訊息或文件上，試圖使其看起來像是由其他人簽署的。
篡改 - 攻擊者可以在訊息或文件簽名後更改其內容，從而可能更改訊息或文件的含義。
否認 - 攻擊者可能會聲稱他們沒有簽署訊息或文件，即使很明顯他們簽署了。
金鑰洩露 - 如果攻擊者能夠獲取用於建立數字簽名的私鑰，他們可以使用它來建立偽造的簽名或更改已簽名的訊息或文件。
為了防止這些威脅，務必使用強大的密碼技術，並安全地儲存和管理用於數字簽名的私鑰。還必須使用可信的第三方（例如證書頒發機構）來驗證參與數字簽名的各方的身份。
如何防止生日攻擊？
有幾種方法可以防止或降低生日攻擊的風險 -
使用輸出大小更大的雜湊函式 - 影響雜湊函式中碰撞可能性的主要因素之一是輸出的大小。輸出大小越大，兩個不同的輸入訊息產生相同輸出的可能性就越小。因此，使用輸出大小較大的雜湊函式可以使攻擊者難以找到碰撞。
使用不同的密碼技術 - 可以使用其他不受生日攻擊影響的密碼技術，而不是使用雜湊函式。例如，訊息認證碼 (MAC) 或數字簽名可用於提供與雜湊函式類似的功能，但沒有碰撞的風險。
使用鹽 - 鹽是一個隨機值，在雜湊之前將其新增到雜湊函式的輸入中。這有助於防止預計算攻擊，在這些攻擊中，攻擊者預先計算常見輸入及其相應的雜湊值的表。透過為每個輸入新增唯一的鹽，攻擊者預先計算雜湊表變得更加困難。
使用帶金鑰的雜湊函式 - 帶金鑰的雜湊函式是一種在雜湊過程中使用金鑰的雜湊函式。這使得攻擊者難以找到碰撞，因為他們需要知道金鑰才能生成碰撞。
使用多個雜湊函式 - 可以並行使用多個雜湊函式，而不是使用單個雜湊函式。這使得攻擊者難以找到碰撞，因為他們需要同時在所有雜湊函式中找到碰撞。
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