一輛 8000 千克的火車頭拉著 5 節車廂，每節車廂重 2000 千克，沿水平軌道行駛。如果火車頭施加 40000 牛頓的力，軌道產生 5000 牛頓的摩擦力，那麼計算
$(a)$ 淨加速力
$(b)$ 火車的加速度。

已知：一輛 8000 千克的火車頭拉著 5 節車廂，每節車廂重 2000 千克，沿水平軌道行駛。火車頭施加 40000 牛頓的力，軌道產生 5000 牛頓的摩擦力。

要求：計算

$(a)$ 淨加速力

$(b)$ 火車的加速度。

解

$(i)$ 已知火車頭質量 $m_{engine}=8000\ kg$

每節車廂質量 $m_{wagon}=2000\ kg$

車廂數量 $=5$

火車頭施加的力 $F=40000\ N$

軌道產生的摩擦力 $f=5000\ N$

因此，淨加速力 $F_{net}=F-f=40,000\ N-5,000\ N=35,000\ N$

$(ii)$ 已知火車頭質量 $m_{engine}=8000\ kg$

每節車廂質量 $m_{wagon}=2000\ kg$

車廂數量 $=5$

火車頭施加的力 $F=40000\ N$

軌道產生的摩擦力 $f=5000\ N$

因此，淨作用力 $F_{net}=F-f=40000\ N-5000\ N=35000\ N$

總質量 $M_{total}=m_{engine}+m_{wagon}$

或 $M_{total}=8000\ kg+5\times2000\ kg$

或 $M_{total}=8000\ kg+10,000\ kg$

或 $M_{total}=18,000\ kg$

因此，加速度 $a=\frac{F_{net}}{M_{total}}$

$=\frac{35,000\ N}{18,000\ kg}$

$=1.94\ m/s^2$

因此，火車的加速度為 $1.94\ m/s^2$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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