有沒有不帶前導零的所有 N 位數和底數 B 的可能數？

我們在這裡來看一個問題，我們有 N 和底數 B。我們的任務是計算所有不帶前導 0 的 N 位底數 B 數。因此，如果 N 為 2，B 為 2，將有四個數字 00、01、10、11。因此，只有兩個對本節有效。這些是 10、11，沒有前導 0。

如果底數是 B，則有 0 到 B – 1 個不同的數字。因此，可以生成 B^N 個不同的 N 位值（包括前導 0）。如果我們忽略第一位數字為 0，則會有 B^N-1 個數字。因此，沒有前導 0 的所有 N 位數字總數為 B^N – B^N-1

演算法

countNDigitNum(N, B)

Begin
   total := BN
   with_zero := BN-1
   return BN – BN-1
End

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int countNDigitNum(int N, int B) {
   int total = pow(B, N);
   int with_zero = pow(B, N - 1);
   return total - with_zero;
}
int main() {
   int N = 5;
   int B = 8;
   cout << "Number of values: " << countNDigitNum(N, B);
}

輸出

Number of values: 28672

Arnab Chakraborty

更新於: 31-7 月-2019

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